Sadržaj
Vrlo je malo ljudi koji imaju urođenu sposobnost da s lakoćom shvate matematičke probleme. Ostali ponekad trebaju pomoć. Matematika ima veliki vokabular koji može postati zbunjujući jer se u vaš leksikon dodaje sve više i više riječi, pogotovo zato što riječi mogu imati različita značenja, ovisno o grani matematike koja se proučava. Primjer te zbrke postoji u paru riječi "ograničeno" i "neograničeno".
funkcije
Primarna upotreba riječi "ograničen" i "neograničen" u matematici događa se u terminima "ograničena funkcija" i "neograničena funkcija". Ograničena funkcija je ona koja se može nalaziti ravnim linijama duž osi x u grafikonu funkcije. Na primjer, sinusni valovi su funkcije koje se smatraju ograničenima. Ona koja nema maksimalnu ili minimalnu x-vrijednost, naziva se neobvezanim. U smislu matematičke definicije, funkcija "f" definirana na skupu "X" s stvarnim / složenim vrijednostima ograničena je ako je njen skup vrijednosti ograničen.
operatori
U funkcionalnoj analizi postoji i druga upotreba izraza "ograničen" i "neograničen". Možete imati ograničene i neograničene operatere. Ti su operateri različiti i često nisu kompatibilni s definicijom ograničen za funkcije. Iz Springer Online Encyclopeedia Mathematics, neograničeni operator je "preslikavanje A iz skupa M iz topološkog vektorskog prostora X u topološki vektorski prostor Y tako da postoji ograničeni skup N ⊂ M čija je slika A (N) neograničeni skup u Y. "
setovi
Također možete imati ograničeni i neograničeni skup brojeva. Ova je definicija mnogo jednostavnija, ali ostaje slična u značenju prethodnim dvjema. Ograničeni skup je skup brojeva koji ima gornju i donju granicu. Na primjer, interval [2,401) je ograničeni skup, jer ima konačnu vrijednost na oba kraja. Također, mogli biste imati ograničeni skup brojeva kao što je ovaj: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Neograničeni skup imao bi suprotne karakteristike; gornja i / ili donja granica ne bi bila konačna.
Značenje
U gornja tri najčešća načina korištenja izraza "ograničeno" i "nevezano" u matematici, postoje neke uobičajene karakteristike koje se mogu upotrijebiti ako naiđete na pojam u nepoznatom okruženju. Općenito, i po definiciji, stvari koje su ograničene ne mogu biti beskonačne. Ograničeno bilo što mora biti moguće sadržavati uz neke parametre. Neograničeno znači suprotno, da se ne može zadržati bez maksimuma ili najmanje beskonačnosti.