Sadržaj
Studenti početne geometrije obično moraju pronaći volumen i površinu kocke i pravokutnu prizmu. Da bi ispunio zadatak, učenik mora upamtiti i razumjeti primjenu formula koje se primjenjuju na ove trodimenzionalne figure. Volumen se odnosi na količinu prostora unutar objekta, izmjerenu u kubičnim jedinicama, dok površina iznosi ukupnu količinu u kvadratnim jedinicama svakog predmeta, šest lica. Također je važno navesti svoj odgovor pomoću odgovarajućih jedinica, jer ako to ne učinite, obično će rezultat biti označen djelomično ili potpuno pogrešno.
Pravokutna prizma
Zamislite ovaj oblik kao praznu kartonsku kutiju. Njegove tri dimenzije mogu biti označene duljinom, širinom i dubinom. Mogu biti zamjenjivi ovisno o orijentaciji kutije.
Volumen pravokutne prizme izračunajte sljedećom formulom: Volumen = dužina puta širina puta dubina. Na primjer, pretpostavimo da ste imali pravokutnu prizmu dimenzija 3 stopa na 4 stope na 5 stopa. Pomnožite dimenzije zajedno kako biste dobili 60 kubnih stopa.
Izračunajte površinu kutije. Da biste to učinili, izračunajte područje svakog lica. Figura se sastoji od tri para skladnih lica. Koristeći prethodni primjer, pomnožite 3 sa 4 da biste izračunali površinu jednog lica. To je jednako 12 četvornih metara. Pomnožite ovu brojku s dvije da biste postavili suprotnu stranu, tako da biste sada imali 24 četvorna metra. Pomnožite 4 sa 5 kako biste izračunali površinu druge strane, prinoseći 20 četvornih metara. Pomnožite ovaj proizvod s dva i uključite suprotnu stranu. Dakle 20 x 2 = 40 četvornih metara. Zatim pomnožite 3 sa 5 kako biste izračunali površinu krajnje strane, koja iznosi 15 četvornih metara. Opet, pomnožite ovaj proizvod s dva kako biste dobili 30 četvornih metara. Dodajte rezultate: 24 + 40 + 30 = 94 četvornih stopa.
Izračunajte površinu pomoću formule nakon što shvatite koncept. Formula za površinu pravokutne piramide je Area = 2lw + 2ld + 2wd, gdje je "l" duljina, "w" je širina, a "d" dubina.
Kocka
Izračunajte volumen kocke. Budući da su sve strane kocke jednake, formula volumena je V = s ^ 3, gdje je "s" duljina jedne strane. Na primjer, ako bi kocka imala rub od 4 inča, njezin bi volumen bio 4 ^ 3 ili 64 kubičnih inča.
Pronađite površinu kocke. Budući da svako lice ima površinu s ^ 2 i svaka kocka ima šest lica, formula je sljedeća: Površina = 6s ^ 2. Na primjer, kada bi kocka imala rub od 5 cm, površina bi iznosila 6 * 5 ^ 2 ili 150.
Odgovoru dodajte odgovarajuće jedinice. U primjeru biste napisali: "150 kvadratnih cm."