Racionalna jednadžba sadrži ulomak s polinomom i u brojaču i u nazivniku - na primjer; jednadžba y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Kod graficiranja racionalnih jednadžbi dvije su važne značajke asimptote i rupe grafikona. Upotrijebite algebarske tehnike za određivanje vertikalnih asimptota i rupa bilo koje racionalne jednadžbe kako biste ih mogli precizno grafički prikazati bez kalkulatora.
Ako je moguće, ubrojite polinom u brojač i nazivnik. Na primjer, nazivnik u jednadžbi (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) faktora je na (x - 2) (x + 1). Neki polinomi mogu imati bilo kakve racionalne faktore, poput x ^ 2 + 1.
Postavite svaki faktor u nazivniku jednakom nuli i riješite za varijablu. Ako se ovaj faktor ne pojavi u brojaču, to je vertikalna asimptota jednadžbe. Ako se pojavljuje u brojniku, tada je to rupa u jednadžbi. U primjeru jednadžbe, rješavanje x - 2 = 0 čini x = 2, što je rupa u grafu, jer se faktor (x - 2) nalazi i u brojaču. Rješavanje x + 1 = 0 čini x = -1, što je vertikalna asimptota jednadžbe.
Odredite stupanj polinoma u brojaču i nazivniku. Stupanj polinoma jednak je njegovoj najvećoj eksponencijalnoj vrijednosti. U primjeru jednadžbe, stupanj brojača (x - 2) je 1, a stupanj nazivnika (x ^ 2 - x - 2) 2.
Odredite vodeće koeficijente dva polinoma. Vodeći koeficijent polinoma je konstanta koja se množi s izrazom s najvišim stupnjem. Vodeći koeficijent oba polinoma u primjeru jednadžbe je 1.
Izračunajte vodoravne asimptote jednadžbe pomoću sljedećih pravila: 1) ako je stupanj brojača veći od stupnja nazivnika, nema horizontalnih asimptota; 2) ako je stupanj nazivnika veći, vodoravni asimptot je y = 0; 3) ako su stupnjevi jednaki, vodoravni asimptot jednak je omjeru vodećih koeficijenata; 4) ako je stupanj brojnika jedan veći od stupnja nazivnika, postoji nagnut asimptota.