Sadržaj
- Angažiranje s predmetom
- Počnite od osnova
- Razvijte smisao broja, umjesto pamćenja
- Imati cilj u umu
- Odgovaranje na pitanja iz prakse je presudno
- Pratite vokabular matematike
- Trikovi i savjeti za lako učenje matematike
- Glavni problem rješavanja
Matematika je jedan od najvažnijih predmeta koji joj se najviše ne sviđa, ali to je način na koji je gotovo svima potrebno u određenoj mjeri. Čak i ako ne radite sa matematikom, znanje kako izračunati 15 posto računa, tako da možete nagovijestiti konobar ili znati kako procijeniti PDV na kupnju u inozemstvo, vitalna je vještina svakodnevnog života. Istina je, matematika ima lošu reputaciju koju stvarno ne zaslužuje. Usredotočenost na brzo računanje, pamćenje i apstraktne probleme mnogi čine da im je matematika dosadna ili jednostavno ne nešto što će im ikada trebati.
Ali što ako ste ranije odlučili da vam vjerovatno neće trebati matematika, ali sad se nađite ovisno o tome za svoj posao? Koji je najbolji način za učenje matematike kada nemate puno temelja u temi? Iako će određeni put koji uvelike ovisi o tome za što vam treba matematika, postoji nekoliko korisnih savjeta i savjeta koji vas mogu postaviti na pravi put.
Angažiranje s predmetom
Puno je vjerojatnije da ćete brzo naučiti matematiku ako se bavite temom i uživate u njoj što je više moguće. Ne morate sa nestrpljenjem čekati svaki novi video zapis "Numberphile" ili rješavati diferencijalne jednadžbe u slobodno vrijeme, ali što više možete zapravo uživati u temi, a ne tretirati je kao sitnicu, to bolje. Budite znatiželjni kad naučite nešto čudno ili kontra intuitivno, upotrijebite analogije i humor kako biste osnovne ideje učinili živopisnijim i pažljivo razmislite o pojmovima na kojima se temelje ideje, a ne samo fokusirajući se na izračunavanje stvari ili rješavanje problema.
U stvarnosti bi moglo biti praktičnije pokušati izbjeći glavne stvari zbog kojih ljudi mrze matematiku, a ne pokušavati uživati u njemu ako to nije nešto što vam se prije sviđalo. Dr. Jo Boaler, profesor matematičkog obrazovanja na Stanfordu, piše da su usredotočenost na "brzu matematiku", rote pamćenje i testiranje u vremenskim ograničenjima, glavne prepreke s kojima se ljudi suočavaju kada pokušavaju naučiti matematiku.
To se možda ne čini kao da je to posebno brza metoda učenja, ali učenje matematike brzo znači dobro razumijevanje osnova. Ako razumijete kako to funkcionira, intuitivno ćete shvatiti nove ideje i vidjeti veze između njih, a ne samo da biste trebali zapamtiti naizgled beskrajan niz naizgled nepovezanih činjenica.
Počnite od osnova
Složenije matematičke teme se u velikoj mjeri temelje na jednostavnijim, pa morate početi od osnova - čak i ako se osjećate dobro kao da ih shvatite - prije nego što nastavite s nečim složenijim. Na primjer, ako se želite naučiti računici, nećete stići nigdje brzo ako ne budete dobro shvatili osnovnu algebru i nešto trigonometrije. Prije trčanja morate hodati, a isti osnovni savjet odnosi se na učenje matematike.
Razvijte smisao broja, umjesto pamćenja
Pamćenje tablica vremena manje je važno od mogućnosti rješavanja nepoznatog problema na polu-sistematičan način. Na primjer, možda ste zapamtili da je 9 × 9 = 81, ali ako ste u stresnom ili stresnom stanju, lako je zaboraviti takve činjenice. "Osjećaj broja" govori o tome da biste to mogli ispočetka riješiti na jednostavan način. Na primjer, množenje s 10 je mnogo lakše, tako da biste to mogli izračunati izračunavanjem 9 × 10 = 90, a zatim oduzimanje dodatnih 9 koji ste uključili u ovaj izračun (jer ste umjesto toga radili 10 grupa od devet od devet skupina od devet) da bi dobili 81.
Na isti način, suočeni s problemom poput 13 × 8, koji vjerojatno niste zapamtili, možete raditi ili sa 12 × 8 = 96, a zatim dodati dodatnih osam, ili čak možete primijetiti da je 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, pa udvostručenje 13 i tri puta dovest će vas do pravog odgovora (dva puta 13 je 26, dva puta to je 52, a dvaput je 104).
Ova vrsta strategije - i slične - pomoći će vam u osnovnim proračunima mnogo više nego što će ikada pamćenje pamtiti.
Imati cilj u umu
Ako su vam potrebne samo neke osnovne vještine poput rada s decimalama i postocima, nema potrebe za učenjem geometrije ili čak trigonometrije. Ali ako se želite baviti fizikom, trebat će vam pozadinsko znanje o mnogim drugim temama, uključujući algebru, račun, vektore i još mnogo toga. Najbolji način da brzo naučite matematiku je odabrati najkraći put kroz predmet koji vam treba kako biste postigli ono što želite. Obavezno obuhvatite sve osnove, ali ako ste u žurbi, možete si priuštiti specijalizaciju nakon toga.
Odgovaranje na pitanja iz prakse je presudno
Matematika je čudan predmet jer uglavnom se puno brže učite radeći to. Čitanje knjiga i gledanje primjera korisno je, ali to nije zamjena za sami rješavanje pitanja. Zato nemojte preskočiti pitanja iz prakse koja se nalaze u vašoj knjizi ili na web lokaciji koju koristite: Radite kroz njih i ako ih pogriješite, pogledajte što ste napravili i pokušajte shvatiti zašto ste pogriješili. Pogreške se događaju u matematici - nemojte se obeshrabriti - ali mogu nagovijestiti nedostatke u vašem znanju, a vi biste trebali pokušati shvatiti zašto su se dogodile i što niste shvatili. Ako vam treba, prijeđite na odgovarajuće odjeljke u svojoj knjizi dok ne shvatite pogrešku.
Pratite vokabular matematike
Riječi poput koeficijenta i kvadratne prikazuju se cijelo vrijeme dok proučavate matematiku, ali morate razumjeti što one znače da biste zaista išta stigli s čitanjem. Ako ste u žurbi, najbolji savjet je da napišete ključne definicije i pojmove u bilježnicu radi lakšeg snalaženja. Možete koristiti internetsku verziju (vidi Resursi), ali pisanje definicija vlastitim riječima pomaže i u učenju.
Trikovi i savjeti za lako učenje matematike
Razvijanje „brojačkog broja“ zapravo znači učenje niza strategija za rješavanje izračuna. Kao i dva ranije spomenuta, postoji mnogo savjeta za lako učenje matematike koje je vrijedno odabrati. Na primjer, dodavanje u dva koraka pomaže vam u rješavanju problema s dodavanjem prvo dodavanjem onoga što je lako, a zatim dodavanjem ostatka. Dakle, ako ste suočeni s 93 + 69, možete se boriti sa standardnom metodom (dodajući 9 + 3, premještajući je na mjesto "desetke" itd.) Ili primijetite da je 93 + 7 = 100. Dakle odvojite tih 7 od 69 da biste ostavili 62, a 7 dodajte 93. To smanjuje problem na mnogo lakši način: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Isto osnovno možete učiniti i oduzimanjem.
Postoje mnogi drugi savjeti poput ovog. Ako imate izazovan problem množenja, poput 45 × 28, sve dok je jedan od brojeva paran, možda ćete ga moći pojednostaviti tako što ćete parni broj podijeliti s dva i množiti drugi s dva. Dakle, možete napisati:
45 × 28 = 90 × 14
Ovaj se problem malo lakše riješiti. Pomoću malo smisla za broj možete razbiti ovo množenje na dijelove, napomenuvši to:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Drugim riječima, 14 skupina od 90 isto je kao 10 skupina od 90 plus 4 skupine od 90. Razumijevanjem matica i vijaka procesa množenja možete pronaći načine da pojednostavite i riješite čak i naizgled komplicirane probleme. Postoji puno sličnih trikova poput ovog kojih možete naučiti (vidi Resursi), a vrlo su korisni ako će vam trebati neko temeljno računanje bez kalkulatora.
Glavni problem rješavanja
Problemi su ključni dio matematike, a učenje nekih strategija za njihovo rješavanje može vas provesti kroz većinu situacija. Osnovni savjeti kada rješavate probleme su da se usredotočite na ono što vam je rečeno (tj. Što znate), koje su vam informacije potrebne i što tražite na kraju problema. Izvlačenje ovih ključnih dijelova informacija iz pitanja često vas upućuje u pravom smjeru kada je u pitanju jednadžba koja se koristi ili cjelokupni pristup.
Također pomaže potražiti izraze koji nagovještavaju ono što trebate učiniti. Na primjer, "kada je vrijednost y smanjuje se za x , , . "Znači" kada x oduzima se od y , , .”; "Izračunavanjem omjera x do y , , . "Znači" dijeljenjem x po y , , .”; i tako dalje.
Naravno, što se više bavite pitanjima vežbanja, to ćete bolje raditi, ali ovi osnovni savjeti mogu vam zaista pomoći da dovedete na pravi put čak i za nepoznate probleme.