Luk luke St. Louis izgrađen je u obliku luka naopačke katenarne krivulje. Tako je i s kupolom koju je Brunellashi dizajnirao za katedralu u Firenci u Italiji. Mjerenja za luk katenarne krivulje mogu se izvesti matematičkom formulom, ali još od doba piramida graditelji su krivulju bacili na oči koristeći viseći lanac. To djeluje zato što je krivulja katenarine oblik koji se formira kada lanac visi ovješen s bilo koje krajnje točke. Lukovi, ovjesni mostovi i kupole koji koriste ovaj oblik dovoljno su snažni da podupiru vlastitu težinu. Ovdje su upute za izradu luka krivulje katenarne pomoću gline.
Napravite uzorak za luk krivulje katenarne. Prvo montirajte bijelu ploču s plakatima na oglasnu ploču pomoću oznaka palca. Jedna osoba treba držati lanac ispred daske. Vrlo je važno da dva kraja lanca budu na istoj visini. Druga osoba trebala bi obasjati svjetiljku izravno prema lancu. Trebalo bi bacati sjenu u obliku zakrivljene ogrlice na ploču za plakate. Treća osoba trebala bi olovkom ili markerom pronaći trag krivulje sjene. Djelovanje gravitacije na suspendirani lanac tvori savršenu katenarnu krivulju.
Ploču plakata okrenite naopako da napravite krivulju katenarne slike koju ste nacrtali licem prema gore kao luk. Ovaj luk će vam biti vodič za luk vaše krivulje.
Razvaljajte glinu za modeliranje u zmiju dugu 18 centimetara, iste je dužine kao i lanac s kojim ste započeli. Zmija može biti gusta koliko želite. Krajnja mjesta glinene zmije trebala bi biti dovoljno da stoje na zemlji ili stolu kako bi napravila stopala luka vašeg krivulja.
Ploču plakata držite uspravno i okomito na stolu na kojem radite tako da je krivulja katenarne grane jednaka vrhu stola. Druga bi osoba trebala postaviti jedan kraj glinene zmije na stol ispred dna lijeve strane crteža katenarne krivulje. Slijedeći nacrtanu liniju, savijte glinenu zmiju prema gore i ulijevo dok se cijela glinena zmija ne podudara i bude paralelna s nacrtanom krivuljom. Na stol stavite desni kraj glinenog zakrivljenog luka.
Odlučite želite li dopustiti da se luk glinene katenarne krivulje osuši ili želite da ga izrežete u glinene opeke koje se mogu osušiti i ponovo sastaviti u slobodno stojeći luk katenarne krivulje. Ako odlučite podijeliti glineni luk na cigle, upotrijebite oštar nož za rezanje svake opeke.