Sadržaj
Omjer vam govori kako se bilo koja dva dijela cjeline odnose jedna na drugu. Na primjer, možda imate omjer koji uspoređuje koliko je dječaka u vašem razredu, a koliko djevojčica u vašem razredu, ili omjer u receptu koji vam govori kako se količina ulja uspoređuje s količinom šećera. Nakon što znate kako se dva broja u omjeru odnose jedno s drugim, pomoću tih podataka možete izračunati kako se omjer odnosi u stvarnom svijetu.
Brzi pregled omjera
To bi moglo pomoći razmišljati o omjerima kao frakcijama iz dva razloga. Prvo, omjere zapravo možete zapisati kao frakcije; 1:10 i 1/10 su ista stvar. Kao drugo, baš kao i u dijelovima, važan je redoslijed pisanja brojeva u omjeru.
Recimo da uspoređujete omjer soli i šećera u receptu koji zahtijeva 1 dio soli i 10 dijelova šećera. Brojeve upisujete istim redoslijedom kao i stavke koje predstavljaju brojevi. Dakle, budući da sol dolazi prvo, prvo napišite "1" soli za 1 dio, a zatim "10" za 10 dijelova šećera. To vam daje omjer 1 do 10, 1:10 ili 1/10.
Zamislite da biste trebali mijenjati brojeve, na način da vaš omjer soli i šećera bude 10: 1. Odjednom imate 10 dijelova soli za svaki 1 dio šećera. Što god napravite s omjerom 10: 1, okus će biti vrlo drugačiji nego kada biste koristili omjer 1:10!
Konačno, kao i frakcije, omjeri su idealno navedeni u najjednostavnijim crtama. Ali ne počinju uvijek tako. Dakle, samo što se djelić 3/30 može pojednostaviti na 1/10, omjer 3:30 (ili 4:40, 5:50, 6:60 i tako dalje) može se pojednostaviti na 1:10.
Rješavanje nestalih dijelova u omjeru
Možda ćete moći reći kako riješiti omjer 1:10 jednostavnim pregledom: za svaki 1 dio koji imate prvo, imat ćete 10 dijelova druge stvari. Ali taj omjer možete riješiti i tehnikom umnožavanja križanjem, koju zatim možete primijeniti na teže omjere.
Kao primjer, zamislite da su vam rekli da u omjeru 1:10 ima lijevi i desni uèenici u vašem razredu. Ako su tri lijeva učenika, koliko je učenika s desnicom?
U primjeru problema dobili ste zapravo dva omjera: Prvi, 1/10, je poznati omjer ljevorukih učenika s desničarima u razredu. Drugi omjer također predstavlja broj ljevorukih desničara u razredu, ali nedostaje vam element. Dva omjera napišite kao jednaki međusobno, uz varijablu x djeluje kao rezervirano mjesto za element koji nedostaje. Dakle, za nastavak primjera, imate:
1/10 = 3/x
Pomnožite brojnik prvog ulomka s nazivnikom drugog ulomaka i postavite ovo jednako brojilištu drugog uloma, u odnosu na nazivnik prvog ulomka. Postavite dva proizvoda jednaka jedni drugima. Nastavljajući primjer, to vam daje:
1(x) = 3(10)
Uz još teži problem, koji biste sada morali riješiti x, Ali u ovom slučaju je sve što morate učiniti da biste pojednostavili jednadžbu x:
x = 30
Vaša nedostajuća količina je 30; možda ćete se morati osvrnuti na izvorni problem da biste se podsjetili da to predstavlja broj desni učenika u razredu. Dakle, ako u razredu budu 3 lijeva učenika, ima i 30 učenika s desnicom.