Kako izračunati pad napona kroz otpornik u paralelnom krugu

Sadržaj

• TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
• Pad napona u serijskom krugu
• Paralelni prema serijskim krugovima
• Serijski-paralelni krugovi

••• Syed Hussain Ather

TL; DR (Predugo; nisam pročitao)

U gornjem dijagramu paralelnog kruga pad napona može se pronaći zbrajanjem otpora svakog otpornika i određivanjem napona koji proizlazi iz struje u ovoj konfiguraciji. Ovi primjeri paralelnih krugova ilustriraju koncepte struje i napona na različitim granama.

U dijagramu paralelnog kruga, napon pad preko otpornika u paralelnom krugu je isti kod svih otpornika u svakoj grani paralelnog kruga. Napon, izražen u voltama, mjeri elektromotornu silu ili razliku potencijala koji pokreće krug.

Kad imate sklop s poznatom količinom Trenutno, protok električnog naboja, možete izračunati pad napona u dijagramima paralelnih krugova prema:

Ova metoda rješavanja jednadžbi funkcionira jer bi struja koja ulazi u bilo koju točku paralelnog kruga trebala biti jednaka preostaloj struji. To se događa zbog Kirchhoffs trenutni zakon, koja kaže da je "algebarska suma struja u mreži vodiča koji se susreću u točki jednaka nuli". Kalkulator paralelnog kruga upotrijebio bi ovaj zakon u granama paralelnog kruga.

Ako usporedimo struju koja ulazi u tri grane paralelnog kruga, ona bi trebala biti jednaka ukupnoj struji koja napušta grane. Budući da pad napona ostaje konstantan na svakom otporniku paralelno, ovaj pad napona, možete sažeti svaki otpor otpornika da biste dobili ukupni otpor i odredili napon iz te vrijednosti. Primjeri paralelnih krugova to pokazuju.

Pad napona u serijskom krugu

••• Syed Hussain Ather

S druge strane, u serijskom krugu možete izračunati pad napona preko svakog otpornika znajući da je u serijskom krugu struja konstantna u cijelom. To znači da se pad napona razlikuje za svaki otpornik i ovisi o otporu prema Ohmsovom zakonu V = IR, U gornjem primjeru, pad napona preko svakog otpornika je:

V₁ = R₁ x I = 3 Ω x 3 A = 9 V

V₂ = R2 x I = 10 Ω x 3 A = 30 V

V3 = __ R₃ x I = 5 Ω x 3 A = 15 V

Zbroj svakog pada napona trebao bi biti jednak naponu baterije u serijskom krugu. To znači da naša baterija ima napon 54 V.

Ova metoda rješavanja jednadžbi funkcionira zbog toga što pad napona koji ulazi u sve otpornike složene u nizu treba zbrojiti s ukupnim naponom serijskog kruga. To se događa zbog Kirchhoffov zakon o naponu, u kojem se navodi "usmjereni zbroj potencijalnih razlika (napona) oko bilo koje zatvorene petlje je nula." To znači da u bilo kojoj točki kruga zatvorenog niza pad napona preko svakog otpornika treba iznositi ukupnom naponu kruga. Budući da je struja konstantna u serijskom krugu, pad napona mora se razlikovati kod svakog otpornika.

Paralelni prema serijskim krugovima

U paralelnom krugu, sve komponente kruga povezane su između istih točaka na krugu. To im daje njihovu granastu strukturu u kojoj se struja dijeli između svake grane, ali pad napona preko svake grane ostaje isti. Zbroj svakog otpornika daje ukupni otpor temeljen na inverzi svakog otpora (1 / R_ukupno = 1 / R₁ + 1 / R₂ ... za svaki otpornik).

Suprotno tome, u serijskom krugu postoji samo jedna staza za struju koja teče. To znači da struja ostaje konstantna tijekom, a umjesto toga, pad napona razlikuje se kod svakog otpornika. Zbroj svakog otpornika daje ukupni otpor kada se linearno zbroji (R_ukupno = R₁ + R₂ ... za svaki otpornik).

Serijski-paralelni krugovi

Oba Kirchhoffova zakona možete koristiti za bilo koju točku ili petlju u bilo kojem krugu i primijeniti ih za određivanje napona i struje. Kirchhoffovi zakoni daju vam metodu određivanja struje i napona u situacijama kada priroda niza i paralelnih krugova možda nije tako jednostavna.

Općenito, za sklopove koji imaju komponente i serije i paralele, pojedine dijelove kruga možete tretirati kao niz ili paralele i kombinirati ih u skladu s tim.

Ovi komplicirani serijski-paralelni sklopovi mogu se riješiti na više načina. Tretiranje njihovih dijelova paralelno ili nizom je jedna metoda. Korištenje Kirchhoffovih zakona za određivanje generaliziranih rješenja koja koriste sustav jednadžbi je druga metoda. Kalkulator serijskog paralelnog kruga uzeo bi u obzir različitu prirodu krugova.

••• Syed Hussain Ather

U gornjem primjeru, trenutna odlazna točka A trebala bi biti jednaka sadašnjoj izlaznoj točki A. To znači da možete napisati:

(1) Ja₁ = Ja₂ + Ja₃ ili ja₁ - Ja₂ - Ja₃ = 0

Ako prema gornjoj petlji postupate poput zatvorenog kruga i tretirate pad napona preko svakog otpornika pomoću Ohmsovog zakona s odgovarajućim otporom, možete napisati:

(2) V₁ - R₁ja₁ - R₂ja₂ = 0

i čineći isto to za donju petlju, možete tretirati svaki pad napona u smjeru struje, ovisno o struji i otporu za pisanje:

(3) V₁ + V__₂ + R₃ja₃ - R₂ja₂ = 0

To vam daje tri jednadžbe koje se mogu riješiti na više načina. Svaku jednadžbu (1) - (3) možete prepisati tako da napon bude na jednoj strani, a struja i otpor na drugoj. Na taj način možete tretirati tri jednadžbe ovisne o tri varijable I₁, Ja₂ i ja₃, s koeficijentima kombinacija R₁, R₂ i R₃.

(1) Ja₁ + - ja₂+ - Ja₃ = 0

(2) R₁ja₁ + R₂ja₂ + 0 x I₃ = V₁

(3) 0 x I₁ + R₂ja₂ - R₃ja₃ = V₁ + V₂

Ove tri jednadžbe pokazuju kako napon u svakoj točki u krugu ovisi o struji i otporu na određeni način. Ako se sjećate Kirchhoffovih zakona, možete stvoriti ova generalizirana rješenja za probleme s vezama i koristiti matricu kako biste ih riješili. Na ovaj način možete spojiti vrijednosti za dvije količine (među naponom, strujom, otporom) da biste se riješili za treću.