Kako izračunati kapacitet cilindara

Sadržaj

• TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
• Volumen i kapacitet
• Izračunavanje volumena cilindra
• Pretvaranje u galone ili litre
• Primjer

Bilo da se radi o spremniku za vodu, limenci za boju ili epruveti, svaki cilindrični spremnik ima dvije zajedničke karakteristike. Ima kružni presjek i određeno proširenje u prostoru, koje se naziva duljinom ili visinom. Ako želite znati kapacitet cilindra, koliko ga ima, u osnovi izračunavate njegov volumen. Za to je jednostavna formula, ali postoji ulov. Također morate uzeti u obzir debljinu zidova spremnika. U većini slučajeva ta je količina zanemarljiva, ali ne uvijek. Još jedna stvar: Kapacitet se obično mjeri u litrima ili litrama, tako da ako želite te jedinice, morat ćete ih pretvoriti iz kubičnih stopa, inča ili metričkih jedinica.

TL; DR (Predugo; nisam pročitao)

Izračunajte količinu pomoću V = πr²h ili V = (πd²h) / 4, Budući da se kapacitet razlikuje od vanjskog volumena, trebate izmjeriti unutarnje dimenzije ako cilindar ima debele stijenke.

Volumen i kapacitet

Riječi "volumen" i "kapacitet" često se upotrebljavaju naizmjenično, ali znače različite stvari. Volumen cilindra jednak je količini prostora koji zauzima, a mogli biste ga izmjeriti uranjanjem u vodu i mjerenjem količine istisnute vode. Kapacitet, s druge strane, odnosi se na količinu tekućine ili krute tvari koju cilindar može držati. Ako imate cilindar s debelim zidovima, njegov kapacitet mogao bi biti značajno drugačiji od njegovog volumena.

Izračunavanje volumena cilindra

Formula za izračunavanje volumena cilindra s polumjerom r i visinom h je:

V = πr²h.

U praksi je teško izmjeriti polumjer, jer da biste to učinili, morate precizno odrediti sredinu ušća cilindra. Njegov je puno lakši za mjerenje promjera, a to je maksimalna udaljenost između zidova. Budući da je polumjer jednak polovici promjera (d = 2r), formula volumena u smislu promjera postaje:

V = π • (d / 2)² • h.

To pojednostavljuje:

V = (πd²h) / 4.

Ako su zidovi zanemarljivo tanki, volumen je jednak kapacitetu, ali ako su zidovi debeli, kapacitet je manji od volumena. Da biste osigurali svoj proračun, a ne volumen, trebali biste izmjeriti unutarnji polumjer cilindra, a trebali biste izmjeriti duljinu od unutrašnjeg dna do ušća cilindra.

Pretvaranje u galone ili litre

Ako mjerite u inčima, rezultat će biti u kubičnim inčima. Slično tome, izmjerite u stopalima i dobit ćete kapacitet u kubičnim stopama ili izmjerite u centimetrima ili metrima, a rezultat dobivate u kubičnim centimetrima, odnosno kubičnim metrima. U svakom slučaju, potreban vam je faktor konverzije da bi se rezultat izrazio u litrima ili litrama:

Primjer

Cilindrični betonski spremnik za vodu ima 3-inčne zidove i bazu od 3 inča. Njegova vanjska mjerenja su: promjer = 8 stopa; visina = 5 stopa. Koliki je njegov kapacitet?

Zidovi ovog cilindra nisu zanemarivo tanki, pa su vam potrebna unutarnja mjerenja. Budući da znate debljinu zidova, možete ih izračunati. Oduzmite dvaput debljinu stijenke (6 inča) od danog vanjskog promjera kako biste dobili unutarnji promjer (8 stopa = 96 inča; 96 - 6 = 90 inča unutarnjeg promjera). Da biste postigli unutarnju visinu, trebate oduzeti debljinu dna (3 inča) od zadane visine (5 stopa = 60 inča; 60 - 3 = 57 inča unutarnje visine).

Pomoću formule V = (πd²h) / 4, dobivate:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 kubičnih inča ili 209,74 kubičnih stopa, 1.569,77 američkih galona, ​​1.307,15 carskih galona ili 5.949,43 litre.