Sadržaj
Ako vas je učitelj zatražio da pronađete kubne noge kruga, to bi moglo biti trik pitanje. "Kubična stopala" ili stopala3 je trag koji radite u tri dimenzije, što znači da zapravo tražite volumen trodimenzionalnog kruga, koji je sfera. Kugla za plažu, globus ili mjehurić sapuna svi su poznati primjeri sfera.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Formula za pronalaženje volumena sfere je (4/3) × r3 × π, gdje r je polumjer sfere.
Morate znati polumjer
Da biste izračunali volumen kugle u kubičnim nogama, morate znati polumjer sfere. Polumjer je udaljenost od samog središta kugle do bilo koje točke na površini sfere. Ako vam nije dodan polumjer izravno, možete dobiti promjer ili opseg sfere.
Promjer je udaljenost sve od bilo koje točke na sferi, kroz središte kugle, a zatim nastavlja ravno u pravcu do izvan sfere. Također je točno dva puta polumjer kugle, pa ako vam je dodan promjer, jednostavno podijelite s dva da biste dobili polumjer. Dakle, ako vaša sfera ima promjer od 10 stopa, vaš polumjer je:
10 stopa ÷ 2 = 5 stopa
Opseg sfere je mjerenje koje dobivate ako ste omotali mjernu vrpcu na cijeloj njenoj strani. Zamislite mjerenje ekvatora u cijelom svijetu. To je obim sfere. Ako imate obim, možete ga podijeliti s π kako biste dobili promjer, a rezultat podijelite s 2 da biste dobili polumjer. Dakle, ako je opseg sfere 56,52 stopa, izračunajte:
56,52 stopa ÷ π = 18 stopa (ovo je promjer)
18 stopa ÷ 2 = 9 stopa (ovo je polumjer)
Izračunavanje volumena vaše sfere
Sada kada imate polumjer svoje sfere u nogama, vrijeme je da izračunate njen volumen.
Upozorenja
Kockajte polumjer ili, drugačije rečeno, umnožite polumjer u sebi tri puta. Dakle, ako je polumjer vaše sfere 4 stope, imate:
(4 noge)3 = 4 noge × 4 noge × 4 noge = 64 noge3
Pomnožite rezultat iz koraka 1 sa 4/3. Za nastavak primjera trebate:
64 stopa3 × 4/3 = 85,33 stopa3
Vaš učitelj će vam reći na koliko decimalnih mjesta trebate zaokružiti. Također imajte na umu da nastavljate s mjernom jedinicom zajedno s izračunima.
Završite izračun množenjem rezultata iz koraka 2 s π. Rezultat je volumen vaše sfere u kubičnim nogama. Za kraj, primjer:
85,33 stopa3 × π = 267,94 stopa3