Sadržaj
Ako vas je učitelj zatražio da izračunate dijagonalu trokuta, već vam je dala neke vrijedne podatke. To fraziranje govori o tome da imate posla s pravim trokutom, gdje su dvije strane okomite jedna na drugu (ili da kažem drugačije, tvore pravi trokut), a samo jedna strana je preostala da bude "dijagonala" ostalim. Ta dijagonala naziva se hipotenuza, a njezinu duljinu možete pronaći pomoću pitagorejske teoreme.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Da biste pronašli duljinu dijagonale (ili hipotenuze) pravog trokuta, zamijenite duljine dviju okomitih strana u formulu 2 + b2 = c2, gdje i b su duljine okomitih strana i c je duljina hipotenuze. Zatim se riješite za c.
Teorem Pitagore
Pitagorov teorem - koji se ponekad naziva i Pitagorov teorem, nakon grčkog filozofa i matematičara koji ga je otkrio - kaže da ako i b su duljine okomitih strana pravog trokuta i c je duljina hipotenuze, tada je:
2 + b2 = c2
U stvarnom smislu, to znači da ako znate duljinu bilo koje dvije strane pravog trokuta, možete pomoću tih podataka saznati duljinu stranice koja nedostaje. Imajte na umu da ovo djeluje samo za prave trokut.
Rješavanje za hipotenuzu
Pod pretpostavkom da znate duljine dviju dijagonalnih strana trokuta, možete te podatke zamijeniti pitagorejskim teoremom i tada se riješiti za c.
Zamjena poznatih vrijednosti i b - dvije okomite strane pravog trokuta - u pitagorejski teorem. Ako dvije okomite strane trokuta mjere 3, odnosno 4 jedinice, tada imate:
32 + 42 = c2
Radite eksponente (kada je to moguće - u ovom slučaju možete) i pojednostavite ih kao izraze. To vam daje:
9 + 16 = c2
Slijedi:
c2 = 25
Uzmi kvadratni korijen s obje strane, posljednji korak u rješavanju c, To vam daje:
c = 5
Dakle, duljina dijagonale, ili hipotenuze, ovog trokuta je 5 jedinica.