Sadržaj
Znati kako izračunati udaljenost između dviju koordinata ima mnoge praktične primjene u znanosti i građevinarstvu. Da biste pronašli udaljenost između dviju točaka na dvodimenzionalnoj mreži, morate znati x- i y-koordinate svake točke. Da biste pronašli udaljenost između dviju točaka u trodimenzionalnom prostoru, morate znati i z-koordinate točaka.
Formula udaljenosti koristi se za rukovanje ovim poslom i jednostavna je: uzmite razliku između X-vrijednosti i razlike između Y-vrijednosti, dodajte ih kvadratima i uzmite kvadratni korijen zbroja da biste pronašli ravnu crtu udaljenost, kao u razmaku između dviju točaka na Google kartama iznad zemlje, a ne na krivudavoj cesti ili plovnom putu.
Udaljenost u dvije dimenzije
Izračunajte pozitivnu razliku između x-koordinata i nazovite ovaj broj X. X-koordinate su prvi brojevi u svakom skupu koordinata. Na primjer, ako dvije točke imaju koordinate (-3, 7) i (1, 2), tada je razlika između -3 i 1 4, i tako je X = 4.
Izračunajte pozitivnu razliku između y-koordinata i nazovite ovaj broj Y. Y-koordinate su drugi brojevi u svakom skupu koordinata. Na primjer, ako dvije točke imaju koordinate (-3, 7) i (1, 2), tada je razlika između 7 i 2 5, i tako je Y = 5.
Koristite formulu D2 = X2 + Y2 kako bi se pronašla udaljenost između kvadrata. Na primjer, ako je X = 4 i Y = 5, tada je D2 = 42 + 52 = 41. Dakle, kvadrat udaljenosti između koordinata je 41.
Uzmi kvadratni korijen D2 pronaći D, stvarna udaljenost između dviju točaka. Na primjer, ako je D2 = 41, tada je D = 6.403, pa je udaljenost između (-3, 7) i (1, 2) 6.403.
Udaljenost u tri dimenzije
Izračunajte pozitivnu razliku između z-koordinata i nazovite ovaj broj Z. Z-koordinate su treći brojevi u svakom skupu koordinata. Na primjer, pretpostavimo da dvije točke u trodimenzionalnom prostoru imaju koordinate (-3, 7, 10) i (1, 2, 0). Razlika između 10 i 0 je 10, pa je Z = 10.
Koristite formulu D2 = X2 + Y2 + Z2 pronaći trodimenzionalni razmak između dviju točaka. Na primjer, ako je X = 4, Y = 5, i Z = 10, tada je D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Dakle, kvadrat udaljenosti između koordinata je 141.
Uzmi kvadratni korijen D2 pronaći D, stvarna udaljenost između dviju točaka. Na primjer, ako je D2 = 141, tada je D = 11.874, pa je udaljenost između (-3, 7, 10) i (1, 2, 0) 11.87.