Sadržaj
- Električna polja, objašnjeno
- Odnosi između gravitacijskog i električnog polja
- Jednadžba električne potencijale
- Električni potencijal između dva punjenja
- Primjer električne potencijalne energije
Kada prvi put započnete proučavanje gibanja čestica u električnim poljima, postoji velika vjerojatnost da ste već naučili nešto o gravitaciji i gravitacijskim poljima.
Kao što se događa, mnoge važne veze i jednadžbe koje upravljaju česticama s masom imaju usporedbe u svijetu elektrostatskih interakcija, što omogućuje neometan prijelaz.
Možda ste naučili tu energiju čestice stalne mase i brzine v je zbroj kinetička energija EK, koji se nalazi pomoću odnosa MV2/ 2, i gravitaciona potencijalna energija EP, pronađeno pomoću proizvoda MGH gdje g je ubrzanje zbog gravitacije i h je okomita udaljenost.
Kao što ćete vidjeti, pronalaženje električne potencijalne energije nabijene čestice uključuje neku analognu matematiku.
Električna polja, objašnjeno
Nabijena čestica P uspostavlja električno polje E koji se mogu prikazati kao niz linija koje simetrično zrače prema van u svim smjerovima od čestice. Ovo polje daje snagu F na ostalim nabijenim česticama q, Jačina sile upravlja Coulombovom konstantom k i udaljenost između naboja:
F = frac {kQq} {r ^ 2}
k ima veličinu od 9 × 109 N m2/ C2, gdje C zalaže se za Coulomb, temeljnu jedinicu naboja u fizici. Podsjetimo da pozitivno nabijene čestice privlače negativno nabijene čestice dok se poput naboja odbijaju.
Možete vidjeti da se sila smanjuje s obrnutim kvadrat povećanja udaljenosti, a ne samo "s daljinom", u kojem slučaju r ne bi imao eksponenta.
Sila se može i pisati F = QEili se alternativno električno polje može izraziti kao E = F/q.
Odnosi između gravitacijskog i električnog polja
Masivan objekt poput zvijezde ili planeta s masom M uspostavlja gravitacijsko polje koje se može vizualizirati na isti način kao i električno polje. Ovo polje daje snagu F na ostalim objektima s masom m na način koji se smanjuje po veličini s kvadratom udaljenosti r između njih:
F = frac {GMm} {r ^ 2}
gdje G je univerzalna gravitaciona konstanta.
Analogija između ovih jednadžbi i onih u prethodnom odjeljku je evidentna.
Jednadžba električne potencijale
Formula elektrostatske potencijalne energije, zapisana U za nabijene čestice, odnosi se i na veličinu i polarnost naboja i njihovo razdvajanje:
U = frac {kQq} {r}Ako se sjećate da je rad (koji ima jedinice energije) udaljen od sile sile, ovo objašnjava zašto se ova jednadžba razlikuje od jednadžbe sile samo za "r"u nazivniku. Pomnoži prvo s udaljenošću r daje potonje.
Električni potencijal između dva punjenja
U ovom se trenutku možda pitate zašto se toliko pričalo o nabojima i električnim poljima, ali da se ne spominje napon. Ova količina, V, jednostavno je električna potencijalna energija po jedinici naboja.
Razlika električnih potencijala predstavlja rad koji bi se za kretanje čestice morao obaviti protiv električnog polja q nasuprot smjeru koji implicira polje. To jest, ako E nastaje pozitivno nabijenom česticom P, V je rad potreban po jedinici naboja za pomicanje pozitivno nabijene čestice udaljenost r između njih, a također za pomicanje negativno nabijene čestice s istom udaljenošću veličine naboja r daleko iz P.
Primjer električne potencijalne energije
Čestica q s nabojem od +4.0 nanokuloma (1 nC = 10) –9 Coulombs) je udaljenost od r = 50 cm (tj. 0,5 m) od naboja od –8,0 nC. Koja je njegova potencijalna energija?
početak {poravnanje} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} kraj {poravnano}Negativni znak proizlazi iz toga da su optužbe suprotne i stoga privlače jedna drugu. Količina posla koja mora biti učinjena da bi se dovela do određene promjene potencijalne energije ima istu veličinu, ali suprotan smjer, i u ovom slučaju se mora pozitivno raditi na odvajanju naboja (poput podizanja predmeta protiv gravitacije).