Sadržaj
Ako ste se ikad zapitali kako inženjeri izračunavaju čvrstoću betona koji stvaraju za svoje projekte ili kako kemičari i fizičari mjere električnu vodljivost materijala, mnogo toga se svodi na to koliko brzo se odvijaju kemijske reakcije.
Shvatiti kako se brzo događa reakcija znači sagledati kinematiku reakcije. Arrheniusova jednadžba omogućuje vam takvo što. Jednadžba uključuje funkciju prirodnog logaritma i izračunava brzinu sudara između čestica u reakciji.
Proračuni Arrenijeve jednadžbe
U jednoj verziji Arrheniusove jednadžbe možete izračunati brzinu kemijske reakcije prvog reda. Kemijske reakcije prvog reda su one u kojima brzina reakcija ovisi samo o koncentraciji jednog reaktanta. Jednadžba je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Gdje K je konstantna brzina reakcije, energija aktivacije je E__ (u džulima), R je reakcijska konstanta (8,314 J / mol K), T je temperatura u Kelvinu i faktor frekvencije. Za izračunavanje faktora frekvencije (što se ponekad naziva Z), morate znati ostale varijable K, E, i T.
Energija aktivacije je energija koju molekuli reaktanta moraju posjedovati da bi se dogodila reakcija i neovisna je o temperaturi i drugim faktorima. To znači da za određenu reakciju trebate imati određenu aktivacijsku energiju, obično datu u džulovima po molu.
Energija aktivacije često se koristi sa katalizatorima, koji su enzimi koji ubrzavaju proces reakcija. R u Arrheniusovoj jednadžbi je ista plinska konstanta koja se koristi u zakonu idealnog plina PV = nRT za pritisak P, volumen V, broj molova ni temperatura T.
Arrheniusove jednadžbe opisuju mnoge reakcije u kemiji kao što su oblici radioaktivnog raspada i reakcije na bazi bioloških enzima. Poluvrijeme (vrijeme potrebno da se koncentracija reaktanata smanji za polovicu) možete odrediti kao reakcije prvog reda kao ln (2) / K za konstantu reakcije K, Alternativno, možete uzeti prirodni logaritam obje strane za promjenu Arrheniusove jednadžbe u ln (K) = ln () - E/ RT__. To vam omogućuje lakše izračunavanje energije aktivacije i temperature.
Faktor frekvencije
Faktor frekvencije koristi se za opisivanje brzine molekulskih sudara koji nastaju u kemijskoj reakciji. Možete ga koristiti za mjerenje učestalosti molekulskih sudara koji imaju odgovarajuću orijentaciju između čestica i odgovarajuće temperature tako da se može dogoditi reakcija.
Faktor frekvencije općenito se dobiva eksperimentalno kako bi se osiguralo da količine kemijske reakcije (temperatura, energija aktivacije i konstantna brzina) odgovaraju obliku Arrheniusove jednadžbe.
Faktor frekvencije ovisi o temperaturi i, zbog prirodnog logaritma konstante brzine K je samo linearno u kratkom rasponu temperaturnih promjena, teško je ekstrapolirati faktor frekvencije u širokom rasponu temperatura.
Primjer Arrenijeve jednadžbe
Kao primjer, uzmite u obzir slijedeću reakciju s konstantnom brzinom K kao 5,4 × 10 −4 M −1a −1 na 326 ° C i pri 410 ° C, ustanovljeno je da konstanta brzine iznosi 2,8 × 10 −2 M −1a −1, Izračunajte energiju aktivacije E i faktor frekvencije .
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Sljedeću jednadžbu možete koristiti za dvije različite temperature T i konstantne stope K riješiti se za aktivacijsku energiju E.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Zatim možete priključiti brojeve i riješiti se E, Temperaturu Celzija pretvorite u Kelvin, dodajući 273.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) početak {poravnano} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} kraj {poravnano}Za određivanje faktora frekvencije možete koristiti bilo koju konstantnu temperaturu stope , Ako uključite vrijednosti, možete izračunati .
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}