Vodoravna tangencijalna linija matematička je značajka na grafu, smještenog tamo gdje je izvedenica funkcija jednaka nuli. To je zato što, po definiciji, derivat daje nagib tangencijalne linije. Vodoravne linije imaju nagib od nule. Stoga, kada je izvedenica jednaka nuli, tangencijska je linija vodoravna. Da biste pronašli vodoravne tangencijalne linije, upotrijebite derivat funkcije da biste pronašli nule i uključili ih u izvornu jednadžbu. Horizontalne tangencijalne crte važne su za proračun, jer označavaju lokalne maksimalne ili minimalne točke u izvornoj funkciji.
Uzmi izvedenicu funkcije. Ovisno o funkciji, možete koristiti lančano pravilo, pravilo proizvoda, količinsko pravilo ili drugu metodu. Na primjer, s obzirom na y = x ^ 3 - 9x, uzmite izvedenicu da biste dobili y = 3x ^ 2 - 9 pomoću pravila snage koja navodi da uzima derivat x ^ n, dat će vam n * x ^ (n-1) ,
Faktorirajte derivat kako biste olakšali pronalaženje nule. Nastavljajući s primjerom, y = 3x ^ 2 - 9 faktora na 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Postavite derivat jednak nuli i riješite za "x" ili nezavisnu varijablu u jednadžbi. U primjeru, postavljanje 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 daje x = -sqrt (3) i x = sqrt (3) iz drugog i trećeg faktora. Prvi faktor, 3, ne daje nam vrijednost. Te vrijednosti su vrijednosti "x" u izvornoj funkciji koje su ili lokalni maksimalni ili minimalni bodovi.
Vratite vrijednost (e) dobivene u prethodnom koraku natrag u izvornu funkciju. Ovo će vam dati y = c za neki konstantni "c". Ovo je jednadžba horizontalne tangente. Uključite x = -sqrt (3) i x = sqrt (3) natrag u funkciju y = x ^ 3 - 9x da biste dobili y = 10.3923 i y = -10.3923. To su jednadžbe vodoravnih tangentnih linija za y = x ^ 3 - 9x.