Sadržaj
- Razumijevanje inercije s Newtonovim zakonom pokreta
- Formula inercije
- Energija i inercija
- Inercijalno opterećenje
Svaki objekt koji ima masu u svemiru ima inercijalna opterećenja. Sve što ima masu ima inerciju. Inercija je otpor promjene promjene brzine i odnosi se na Newtonov prvi zakon kretanja.
Razumijevanje inercije s Newtonovim zakonom pokreta
Njutnov prvi zakon kretanja kaže da objekt u mirovanju ostaje u mirovanju, osim ako djeluje neuravnotežena vanjska sila. Objekt podvrgnut stalnom kretanju brzine ostat će u pokretu, osim ako djeluje neuravnoteženom vanjskom silom (poput trenja).
Newtonski prvi zakon se također naziva i zakon inercije, Inercija je otpor promjeni brzine, što znači da što više inercije ima objekt, to je teže izazvati značajnu promjenu u njegovom gibanju.
Formula inercije
Različiti predmeti imaju različite inercijske trenutke. Inercija ovisi o masi i polumjeru ili duljini predmeta i osi rotacije. Sljedeće pokazuje neke jednadžbe za različite objekte pri izračunavanju inercije opterećenja, radi jednostavnosti, os rotacije će biti oko središta objekta ili središnje osi.
Obruč oko središnje osi:
I = MR2
Gdje ja je trenutak inercije, M je masa, i R je polumjer objekta.
Tjedni cilindar (ili prsten) oko središnje osi:
I = 1 / 2M (R12R +22)
Gdje ja je trenutak inercije, M je masa, R1 je polumjer lijevo od prstena, a _R2 _ je polumjer desno od prstena.
Čvrsti cilindar (ili disk) oko središnje osi:
I = 1 / 2MR2
Gdje ja je trenutak inercije, M je masa, i R je polumjer objekta.
Energija i inercija
Energija se mjeri u džulima (J), a inercija mjeri se u kg x m2 ili kilogrami pomnoženi s kvadratnim metrima. Dobar način razumijevanja odnosa trenutka inercije i energije je kroz fizičke probleme kako slijedi:
Izračunajte inercijski trenutak diska koji ima kinetičku energiju 24.400 J pri okretanju od 602 o / min.
Prvi korak u rješavanju ovog problema je pretvaranje 602 o / min u SI jedinice. Da biste to učinili, 602 o / min mora se pretvoriti u rad / s. U jednoj potpunoj rotaciji kruga jednak je 2π rad, što je jedan obrtaj i 60 sekundi u minuti. Zapamtite da jedinice moraju otkazati da bi dobile rad / e.
602 ok / min x 2_π / 60s = 63 rad / s_
Trenutak inercije za disk kao što je prikazano u prethodnom odjeljku je I = 1 / 2MR2
Budući da se ovaj objekt okreće i kreće, kotač ima kinetičku energiju ili energiju pokreta. Jednadžba kinetičke energije je sljedeća:
KE = 1 / 2Iw2
Gdje KE je kinetička energija, ja je trenutak inercije i w je kutna brzina koja se mjeri u rad / s.
U jednadžbu kinetičke energije uključite 24,400 J za kinetičku energiju i 63 rad / s za kutnu brzinu.
24.400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
Pomnožite obje strane sa 2.
48.800 J = I (63 rad / s2 )2
Kvadrirajte kutnu brzinu na desnoj strani jednadžbe i podijelite je na obje strane.
48.800 J / 3.969 rad2/ s4 = Ja
Stoga je trenutak inercije sljedeći:
I = 12,3 kgm2
Inercijalno opterećenje
Inercijsko opterećenje ili ja može se izračunati ovisno o tipu objekta i osi rotacije. Većina objekata koji imaju masu i neku duljinu ili polumjer imaju inerciju. Mislite na inerciju kao otpornost na promjenu, ali ovaj put promjena je brzina. Koloturice koje imaju veliku masu i jako veliki polumjer imat će vrlo visoki inercijski trenutak. Možda će trebati puno energije da bi pokrenuo kolotur, ali nakon što se pokrene, teško će zaustaviti inercijalno opterećenje.