Sadržaj
U nastavi inženjerske mehanike važno je proučavanje toplinskog naprezanja i njegovog utjecaja na različite materijale. Hladnoća i toplina mogu utjecati na materijale kao što su beton i čelik. Ako se materijal ne može skupiti ili povećati ako postoje temperaturne razlike, mogu se pojaviti toplinski naprezanja i uzrokovati strukturne probleme. Kako bi provjerili da li postoje problemi, poput izvijanja i pukotina u betonu, inženjeri mogu izračunati vrijednosti termičkog naprezanja različitih materijala i usporediti ih s utvrđenim parametrima.
Pronađite formulu toplinskog naprezanja koristeći jednadžbe za naprezanje i Youngov modul. Ove jednadžbe su:
Jednadžba 1.) Naprezanje (e) = A * d (T)
Jednadžba 2.) Mladijev modul (E) = Naprezanje (S) / Naprezanje (e).
U jednadžbi naprezanja, izraz "A" odnosi se na linearni koeficijent toplinske ekspanzije za određeni materijal, a d (T) temperaturnu razliku. Mladijev modul je omjer koji odnosi stres naprezanje. (Referenca 3)
Zamijenite vrijednost za Naprezanje (e) iz prve jednadžbe u drugu jednadžbu navedenu u koraku 1 da biste dobili Youngov modul (E) = S /.
Pomnožite svaku jednadžbu u koraku 2 tako da pronađete da je E *. = S, ili toplinski stres.
Pomoću jednadžbe u koraku 3 izračunajte toplinski napon u aluminijskoj šipki koja je podvrgnuta promjeni temperature ili d (T) od 80 stupnjeva Fahrenheita. (Referenca 4)
Pronađite Youngove module i koeficijent toplinskog širenja aluminija iz tablica koje se lako nalaze u knjigama mehaničkih inženjera, nekim knjigama fizike ili na mreži. Te su vrijednosti E = 10,0 x 10 ^ 6 psi i A = (12,3 x 10 ^ -6 inča) / (inčni stupnjevi Fahrenheita), (vidi Resurs 1 i Resource 2). Psi stoji za kilogram po kvadratnom inču, mjernoj jedinici.
Zamijenite vrijednosti za d (T) = 80 stupnjeva Farenhajta, E = 10,0 x 10 ^ 6 psi i A = (12,3 x 10 ^ -6 inča) / (inča stupnjeva Farenheita) dane u koraku 4 i Korak 5 u zadanu jednadžbu u koraku 3. otkrijete da je toplinski napon ili S = (10,0 x 10 ^ 6 psi)(12,3 x 10 ^ -6 inča) / (inčni stupanj Fahrenheita)(80 stupnjeva Farenhajta) = 9840 psi.