Kako izračunati površinu trokuta kada je data jedna strana

Posted on
Autor: Judy Howell
Datum Stvaranja: 25 Srpanj 2021
Datum Ažuriranja: 14 Studeni 2024
Anonim
Pravilna trostrana prizma. Data je zapremina prizme i visina prizme. Izracunati povrsinu
Video: Pravilna trostrana prizma. Data je zapremina prizme i visina prizme. Izracunati povrsinu

Sadržaj

Geometrija je proučavanje oblika i figura koje zauzimaju određeni prostor. Geometrijski problemi pokušavaju identificirati veličinu i opseg tih oblika rješavanjem matematičkih jednadžbi. Problemi s geometrijom imaju dvije vrste informacija: "Givens" i "nepoznanice". Podaci predstavljaju informacije u problemu koji vam je dan. Nepoznati su dijelovi jednadžbe koje morate riješiti. Područje trokuta moguće je pronaći s danom samo jednom bočnom dužinom. Međutim, da biste riješili problem, također trebate znati dva unutarnja kuta.


TL; DR (Predugo; nisam pročitao)

Da biste izračunali površinu trokuta zadanu od jedne strane i dva kuta, za drugu stranu riješite pomoću zakona Sines, a zatim pronađite područje s formulom: površina = 1/2 × b × c × sin (A).

Pronađite treći kut

Odredite treći kut trokuta. Na primjer, problem uzorka ima trokut gdje je strana B 10 jedinica. I kut A i kut B su 50 stupnjeva. Riješite za kut C. Matem zakon kaže da se kutovi trokuta iznose do 180 stupnjeva, stoga je kut A + kut B + kut C = 180.

Umetnite dane kutove u jednadžbu.
50 + 50 + C = 180

Riješite za C dodavanjem prva dva kuta i oduzimanjem od 180.
180 - 100 = 80

Kut C je 80 stupnjeva.

Uspostavite pravilo pravila

Upotrijebite pravilo sinusa za ponovno pisanje jednadžbe. Pravilo sinusa je matematičko pravilo koje pomaže u rješavanju nepoznatih kutova i duljina. Kaže:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C


U jednadžbi mali a, b i c predstavljaju duljine, dok glavni A, B i C predstavljaju unutarnje kutove trokuta. Kako su svi dijelovi jednadžbe jednaki, možete koristiti bilo koja dva dijela. Koristite dio za stranu koja vam je dana. U slučaju uzorka ovo je strana B, 10 jedinica.

Slijedom zakona matematike jednadžbu ponovno napišite kao:
c = b sin C ÷ sin B

Mali c predstavlja stranu za koju se odlučujete. Veliki C pomiče se u brojnik na suprotnoj strani jednadžbe jer prema zakonima matematike morate izolirati c da biste se riješili za to. Kada pomičete nazivnik, prelazi na brojnik da biste ga kasnije mogli množiti.

Riješite pravilo grijeha

Umetnite datume u svoju novu jednadžbu.
c = 10 grijeha 100 ÷ sin 50

Stavite to u svoj kalkulator geometrije kako biste vratili rezultat:
c = 12,86

Pronađite područje trokuta

Riješite za područje trokuta. Da biste pronašli područje trokuta, potrebne su vam dvije bočne duljine. Jedna jednadžba za područje trokuta je površina = 1/2 b × c × sin (A). "B" i "c" predstavljaju dvije strane, a A je kut između njih.


Stoga:
površina = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
površina = 49,26 jedinica2 (Kvadrat)