Sadržaj
Pronalaženje snage povezanosti dviju varijabli važna je vještina za znanstvenike svih vrsta. Ako su dvije varijable međusobno povezane, to pokazuje da postoji veza između njih. Pozitivna korelacija znači da kad se jedna varijabla povećava, druga također čini, a negativna korelacija znači da kada se jedna varijabla povećava, druga se smanjuje. Korelacije ne dokazuju uzročno-posljedičnu vezu, iako je moguće da će daljnji testovi dokazati uzročno-posljedičnu vezu između varijabli. Koeficijent korelacije R pokazuje snagu odnosa dvije varijable i da li je u pitanju pozitivna ili negativna povezanost.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Nazovite jednu varijablu x i jedna varijabla y, Izračunajte vrijednost R pomoću formule:
R = ÷ √ {}
Gdje n je veličina vašeg uzorka.
Napravite tablicu svojih podataka. To treba uključivati jedan stupac za broj sudionika, jedan stupac za prvu varijablu (označeno je x) i jedan stupac za drugu varijablu (označeno s oznakom y). Na primjer, ako želite vidjeti postoji li povezanost između visine i veličine cipela, jedan će stupac identificirati svaku osobu koju mjerite, jedan stupac prikazuje visinu svake osobe, a drugi će prikazati veličinu cipela. Napravite tri dodatna stupca, jedan za xy, jedan za x2 i jedan za y2.
Pomoću svojih podataka ispunite tri dodatna stupca. Na primjer, zamislite da vaša prva osoba mjeri 75 centimetara i ima veličinu od 12 stopa. x (visina) stupac bi iznosio 75, a y (veličina cipela) prikazao bi se 12. Morate pronaći xy, x2 i y2, Dakle, koristeći ovaj primjer:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Dovršite ove izračune za svaku osobu za koju imate podatke.
Na dnu tablice stvorite novi redak za zbrojeve svakog stupca. Dodajte sve x vrijednosti, sve y vrijednosti, sve xy vrijednosti, sve x2 vrijednosti i sve y2 vrijednosti, a zatim stavite rezultate na dno odgovarajućeg stupca u novom retku. Možete označiti novi redak "zbrojem" ili upotrijebiti simbol sigma (Σ).
Ti Pronađi R iz vaših podataka koristeći formulu:
R = ÷ √ {}
To izgleda pomalo zastrašujuće, pa ga možete podijeliti u dva dijela, koje ćemo nazvati a i t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
U tim jednadžbama, n je broj sudionika (broj uzorka). Ostatak dijelova jednadžbe su zbrojevi koje ste izračunali u posljednjem koraku. Pa za a, množite veličinu svog uzorka sa zbrojem xy , a zatim oduzmite zbroj x pomnoženi sa zbrojem y stupac iz ovoga.
Za t, postoje četiri glavna koraka. Prvo izračunajte n pomnoženo sa zbrojem vašeg x2 , a zatim oduzmite zbroj vašeg x stupac kvadrat (pomnožen sa sobom) od ove vrijednosti. Drugo, učinite potpuno isto, ali sa zbrojem y2 stupca i zbroja y stupac na kvadrat umjesto mjesta x dijelova (tj. n × Σy2 -). Treće, pomnožite ova dva rezultata (za xs i ys) zajedno. Četvrto, uzmite kvadratni korijen ovog odgovora.
Ako ste radili u dijelovima, možete izračunati R kao jednostavno R = s ÷ t, Dobit ćete odgovor između -1 i 1. Pozitivan odgovor pokazuje pozitivnu povezanost, a bilo šta više od 0,7 obično se smatra jakom vezom. Negativni odgovor pokazuje negativnu povezanost, pri čemu se bilo što iznad 0,7 smatra jakom negativnom vezom. Slično tome ± 0,5 se smatra umjerenim odnosom, a ± 0,3 se smatra slabim odnosom. Sve što je blizu 0 pokazuje nedostatak povezanosti.