Sadržaj
Pronalaženje zajedničkog rješenja između dvije, ili rjeđe, više jednadžbi temeljna je vještina u algebri na faksu. Ponekad se student matematike suočava s dvije ili više jednadžbi. U algebri u faksu te jednadžbe imaju dvije varijable, x i y. Oba imaju nepoznatu vrijednost, što znači da u obje jednadžbe x označava jedan broj, a y stoji drugi. Ove dvije jednadžbe se presijecaju u jednoj točki, gdje x i y imaju iste vrijednosti za obje. Pronalaženje ovih (x, y) vrijednosti definicija je zajedničkog rješenja.
Sustavi jednadžbi
Najjednostavniji način razumijevanja ovog koncepta je korištenje primjera, na primjer, jednadžbe y = 2x i y = 3x + 1. Svaka od tih dviju jednadžbi ima raspon vrijednosti, a vrijednost y se mijenja ovisno o x vrijednosti koju priključite u jednadžbu. Međutim, zajedno, ove dvije jednadžbe imaju jedno zajedničko rješenje. S dvije jednadžbe možete ih koristiti i varijable koje se nalaze unutar njih da biste saznali gdje se dvije jednadžbe susreću.
Pronalaženje bodova
Prvi način pronalaženja vrijednosti x i y je graficiranje dvije jednadžbe, što znači da prvo morate pronaći točke crteža. To podrazumijeva spajanje različitih x vrijednosti i uvid u koju y vrijednost tada stižete. Na primjer, kada ubacujete vrijednosti 0,1,2,3 u svaku jednadžbu i pronađete y vrijednosti za obje, dobivate rezultate 0,2,4,6 za prvu jednadžbu i 1,4,7,10 za drugi. Kombinirajte svaku od njih s x koordinatama, koje uvijek dolaze prve u točkama crtanja, da biste dobili (0,0), (1,2), (2,4) i (3,6) za prvu jednadžbu. Drugi daje koordinate (0,1), (1,4), (2,7) i (3,10). Rješenje koje ćete vidjeti je (-1, -2).
Grafikovanje s X i Y sjekirama
Upotrijebite grafikon s osi x i y. Da biste nacrtali svaku točku u prvoj jednadžbi, pronađite vrijednosti x i y svake koordinate i tamo označite točku. To znači računati vodoravno broj svake x vrijednosti i vertikalno broj svake y vrijednosti. Jednom kada za prvu jednadžbu imate četiri točke crteža, povucite crtu između njih. Učinite isto za drugu jednadžbu, a zatim povucite liniju i između njih. Raskrižje je uobičajeno rješenje. Ponekad to ipak nije najelegantniji rezultat.
Rješavanje algebrično
Umjesto toga, možete algebrično riješiti, zamjenom, vrijednost x u. Budući da je y = 2x, možete staviti 2x u drugu jednadžbu na njegovo mjesto. Tada imate jednadžbu 2x = 3x + 1. To postaje -x = 1, što znači x = -1. Kad ovo povežete u jednostavniju jednadžbu, to znači da je y = 2 (-1) ili y = -2.