Sadržaj
Od mnogih različitih vrsta polinoma, tri najčešća su monolozi, binomi i trinomi. Unutar ove tri uobičajene vrste nalaze se specifičniji tipovi polinoma kao što su kvadratura i linearne funkcije. Polinomni tipovi koji se ne uklapaju u najčešće vrste navedeni su pod stupnjem polinoma.
monoma
Monomi su polinomi sa samo jednim pojmom, poput 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 i -2x. Konstantni polinom je specifična monomalna polinomna funkcija i uključuje funkcije kao što su 3, 10, 2 i -4. Monomi koji imaju 1 kao najviši eksponent, poput 3x i 12x, dio su specifične vrste polinoma nazvane linearne polinomne funkcije. Ako monomial ima 2 kao najviši eksponent, tada pripada specifičnom tipu koji se naziva kvadratna polinomna funkcija. Monomi koji pripadaju kvadratnoj podskupini uključuju funkcije kao što su x ^ 2 i 4x ^ 2.
Binomials
Polinom s dva pojma je binomnog tipa. Primjeri binomija uključuju 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 i x ^ 2-4x ^ 7. Binomski polinomi koji imaju 1 kao najviši eksponent u funkciji su dio specifičnog tipa koji se naziva linearni polinom. Linearni polinomi koji pripadaju binomnoj skupini uključuju funkcije kao što su 3x-6, 3-x, 12x + 6 i 3-2x. Ako binom ima 2 kao najviši eksponent, tada je i on dio posebne vrste koja se naziva kvadratna. Kvadratni binomi uključuju funkcije kao što su 5x ^ 2 + 4 i 3x ^ 2-5x.
trinomials
Primjer trinoma, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 je polinomska funkcija s tri pojma. Kao i druge vrste polinoma, eksponenti su čitavi brojevi i ne moraju ih nužno biti redni. U primjeru trinoma, eksponenti su 4, 2 i 0. Izložbe za trinomiju ne moraju biti 2, 1 i 0.
Stupanj polinoma
Polinomi koji se ne uklapaju u tri uobičajena tipa svrstavaju se u vrste prema stupnju polinoma. Stupanj polinoma određuje se najvećom eksponentom koju funkcija ima. Na primjer, polinomska funkcija, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, je polinom stupnja 9 jer je najveći eksponent koji funkcija ima x ^ 9. U ovoj kategoriji postoje beskrajne vrste polinoma, jer stupanj polinoma može biti visok kao beskonačnost.
Dijelovi i varijable
Za uobičajene vrste polinoma, eksponenti mogu biti bilo koji pozitivni cijeli broj. Eksponent monomela nije ograničen na 0, ali može biti bilo koji broj poput 7, 12 ili 8. Monom će također imati bilo koji broj varijabli sve dok ima samo jedan pojam. Isto vrijedi za binom i trinomile sve dok funkcije imaju dva i tri pojma, respektivno.