Sadržaj
- Kutovi i poligoni
- Što je četverokut?
- Formula za pronalaženje zbroja unutarnjih uglova poligona
- Posebni četverostrani
Da bi se riješili mnogi problemi geometrije, važno je razumjeti osnove mjerenja kuta i pravila koja slijede svi poligoni. Izračunavanjem zbroja unutarnjih uglova za određeni poligon mogu se pronaći mjerenja nedostajućih kutova i koristiti ih za rješavanje problema.
Kutovi i poligoni
Kut nastaje kada se dvije linije (ili segmenti linija) sastaju u jednoj točki. Kutovi se klasificiraju u različite skupine na temelju njihovog mjerenja u stupnjevima. Akutni kutovi mjere između 0 ° i 90 °; tupi kutovi mjere između 90 ° i 180 °. Pravi kutovi mjere 90 °. "Ravni" kutovi, u kojima strane kuta tvore ravnu liniju, mjere 180 °.
Poligon je zatvorena figura koja se sastoji od točaka povezanih dijelovima ravnih linija. U svakoj se točki, odnosno verteksu, formira kut. Mjerenja ovih uglova pridržavaju se određenih pravila koja ovise o vrsti poligona.
Što je četverokut?
Poligon nastao spajanjem četiri točke s četiri segmenta ravne linije koji se ne prelaze naziva se četverokutom. Svi četverokutnici imaju četiri strane i, prema tome, četiri unutarnja kuta. Važno je razumjeti koji su kutovi unutarnji ako je četverokut konkavan. U konveksnom četverokutu linija povučena između bilo koja dva ugla potpuno će pasti unutar poligona; također, svaki od unutarnjih kutova mjeri manje od 180 °. U konkavnom četverokutu, međutim, može se povući linija između jednog para uglova nasuprot drugom koji pada izvan poligona. Ti četverokutići imaju jedan kut veći od 180 °; ovaj se veliki kut mora izmjeriti kako bi sljedeća formula bila točna.
Formula za pronalaženje zbroja unutarnjih uglova poligona
Formula za pronalaženje zbroja unutarnjih uglova poligona je (n-2) _180 °, gdje je n broj stranica poligona. Kada primjenjujemo ovu formulu na četverostrane - za koje je n = 4 - vidimo da je (4-2) _180 ° = 360 °. Stoga je zbroj unutarnjih uglova bilo kojeg četverokuta 360 °; ovo se mjerenje odnosi na bilo koji četverostrani, bez obzira na vrstu.
Posebni četverostrani
Mjerenja svakog unutarnjeg kuta fiksna su ako je poligon jedna od sljedećih posebnih vrsta četverostrana. Pravokutnik je četverokut u kojem su segmenti linija u svakoj točki okomiti jedan na drugi; to znači da svaki kut unutrašnjosti mjeri 90 °. Kvadrat, definiran kao pravokutnik s četiri jednake strane i četiri jednaka kuta, specifična je vrsta pravokutnika; svaki unutarnji kut kvadrata također mjeri 90 °.