Sadržaj
Geometrija je proučavanje oblika i veličina u različitim dimenzijama. Većina temelja geometrije napisana je u Euklidima "Elementi", jednom od najstarijih matematičkih s. Međutim, geometrija je napredovala od antičkih vremena. Suvremeni problemi geometrije uključuju ne samo figure iz dvije ili tri dimenzije, već i složenije probleme poput proučavanja diferencijala i gravitacijskih polja.
Euklidska geometrija
Euklidska, ili klasična, geometrija je najpoznatija geometrija, a geometrija se uči najčešće u školama, posebno na nižim razinama. Euclid je ovaj oblik geometrije detaljno opisao u "Elementima", koji se smatraju jednim od temelja matematike. Utjecaj "Elemenata" bio je toliko velik da se gotovo 2000 godina nije koristila druga vrsta geometrije.
Neeuklidska geometrija
Ne-euklidska geometrija u osnovi je proširenje euklidskih principa geometrije na trodimenzionalne objekte. Neeuklidska geometrija, koja se naziva i hiperbolička ili eliptična geometrija, uključuje sfernu geometriju, eliptičnu geometriju i drugo. Ova grana geometrije pokazuje koliko su poznate teoreme, poput zbroja kutova trokuta, u trodimenzionalnom prostoru vrlo različite.
Analitička geometrija
Analitička geometrija je proučavanje geometrijskih figura i konstrukcija pomoću koordinatnog sustava. Linije i krivulje predstavljeni su kao koordinate, povezane pravilima korespondencije, koje je obično funkcija ili odnos. Najčešće korišteni koordinatni sustavi su kartezijanski, polarni i parametrični sustavi.
Diferencijalna geometrija
Diferencijalna geometrija proučava ravnine, linije i površine u trodimenzionalnom prostoru koristeći principe integralnog i diferencijalnog proračuna. Ova grana geometrije usredotočena je na različite probleme, poput kontaktnih površina, geodezije (najkraći put između dviju točaka na površini kugle), složenih mnogostrukih i mnogih drugih. Primjena ove grane geometrije kreće se od inženjerskih problema do izračuna gravitacijskih polja.