Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Pregled: Umnožavanje frakcija s različitim nazivima
- Sada na dijeljenje frakcija
- Dva primjera dijeljenja ulomaka
- Trik za pamćenje
- Savjet
- Što je s dijeljenjem miješanih brojeva?
Kada dodate ili oduzmete dva ulomaka, oba ulomka moraju imati iste nazivnike. Ali za množenje ili dijeljenje ulomaka, nazivnici uopće nisu bitni. Kad množite, jednostavno radite ravno kroz ulomak, množeći sve brojevnike zajedno, a zatim sve nazivatelje zajedno. Razdvajanje frakcija djeluje potpuno isto, s dodavanjem još jednog koraka na početku.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Da biste podijelili ulomke, bez obzira na nazivnike, drugi dio (djelitelj) preokrenite naopako, a zatim pomnožite rezultat s prvim ulomkom (dividendom).
Tako a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Pregled: Umnožavanje frakcija s različitim nazivima
Prije nego što nastavite s dijeljenjem ulomaka, pogledajte trenutak za umnožavanje ulomaka. Trebat će vam ova vještina i za probleme s podjelom.
Ako vam se zadaje problem množenja obrasca a / b × c / d, nije bitno koji su nazivnici. Sve što trebate učiniti je umnožiti brojčanike zajedno i zapisati ih kao brojčanik vašeg odgovora; zatim množite nazivnike zajedno i množite one kao nazivnik vašeg odgovora.
Primjer 1: Izračunajte 2/5 × 1/3.
Zapamtite, za množenje nije bitno imaju li vaše frakcije iste nazivatelje. Sve što trebate učiniti je pomnožiti se izravno, što vam daje:
2 (1) / 5 (3) koji vam, kada je pojednostavljeno, daje:
2/15
Ako svoj odgovor možete pojednostaviti ukidanjem faktora iz brojača i nazivnika, trebali biste. Ali u ovom slučaju ne možete dalje pojednostaviti, tako da vaš puni odgovor glasi:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Sada na dijeljenje frakcija
Sada kada ste pregledali kako množiti ulomke, dijeljenje frakcija funkcionira gotovo na isti način - jednostavno morate dodati još jedan korak. Drugi dio (također poznat kao djelitelj) okrenite naopako, a zatim promijenite operaciju u množenje umjesto u podjelu.
Ako vaš originalni problem s podjelom izgleda ovako:
a / b ÷ c / d
Prvo što napravite je da drugi dio okrenete naopako, čineći ga d / c; zatim promijenite znak dijeljenja u znak množenja, što vam daje:
a / b × d / c
I zato što ste vježbali množenje frakcija, znate kako to riješiti. Jednostavno pomnožite brojevnike i nazivatelje, što vam daje rezultat:
a / b ÷ c / d = ad / bc
Dva primjera dijeljenja ulomaka
Sada kada znate postupak za podjelu frakcija, vrijeme je za vježbanje s nekoliko primjera.
Primjer 2: Izračunajte 1/3 ÷ 8/9.
Zapamtite, vaš prvi korak je da drugi dio okrenete naopako i promijenite operaciju na množenje. To vam daje:
1/3 × 9/8
Sada, jednostavno pomnožite i pojednostavite:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Dakle 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Primjer 3: Izračunajte 11/10 ÷ 5/7
Imajte na umu da je jedan od tih ulomaka nepravilan (njegov je brojnik veći od nazivnika). Ali to ne mijenja postupak dijeljenja ulomaka, pa prebacite drugi ulomak naopako i promijenite operaciju na množenje:
11/10 × 7/5
Kao i do sada, množite preko i pojednostavite ako možete:
11(7)/10(5) = 77/50
77 i 50 ne dijele neke zajedničke faktore, tako da ne možete dalje pojednostavljivati. Dakle, vaš konačni odgovor je:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Trik za pamćenje
Ako se budete trudili to se prisjetiti, moglo bi vam pomoći prisjetiti se da su množenje i dijeljenje recipročne operacije; to jest, jedno poništava drugo. Kad jedan dio okrenete naopako, također se zove i recipročno. Tako d / c je uzajamno CD, i obrnuto.
To znači da kada podijelite djelić, zapravo izvodite taj recipročni rad na a recipročna frakcija, Oba ova uzajamna rješenja moraju biti prisutna da se problem riješi. Ako imate samo jedan od njih - recimo, ako ste učinili recipročnu operaciju (množenje), a da niste prethodno uzeli recipročno taj drugi ulomak - vaš odgovor ne bi bio točan.
Savjet
Što je s dijeljenjem miješanih brojeva?
Ako vas pita da podijelite mješovite brojeve, pazite - to je zamka! Prije nego što nastavite, taj kombinirani broj morate pretvoriti u nepravilan dio. Nakon što učinite, slijedite isti postupak koji koristite za ispravne frakcije. Pogledajte primjer 3, gore, za ilustraciju kako to funkcionira. Sadrži neprimjeren ulomak, 11/10, koji bi se mogao napisati i kao miješani broj 1 1/10.