Polinomi su izrazi koji sadrže varijable i cijeli brojevi koji koriste samo aritmetičke operacije i pozitivne cjelobrojne eksponente među njima. Svi polinomi imaju faktorski oblik u kojem je polinom napisan kao produkt njegovih faktora. Svi polinomi mogu se množiti iz faktografskog oblika u nekorizirani oblik korištenjem asocijativnih, komutativnih i distributivnih svojstava aritmetike i kombiniranjem sličnih pojmova. Umnožavanje i faktoring, u polinomnom izrazu, su obrnuti. Odnosno, jedna operacija "poništava" drugu.
Pomnožite polinomni izraz korištenjem distributivnog svojstva sve dok se svaki izraz jednog polinoma ne pomnoži s svaki izraz drugog polinoma. Na primjer, množite polinom x + 5 i x - 7 množenjem svakog termina sa svim ostalim izrazima, kako slijedi:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinirajte slične izraze kako biste pojednostavili izraz. Na primjer, jednostavnom izrazu x ^ 2 - 7x + 5x - 35, dodajte pojmove x ^ 2 bilo kojim drugim x ^ 2 izrazima, radeći isto za x izraze i stalne izraze. Pojednostavljujući, gornji izraz postaje x ^ 2 - 2x - 35.
Faktorski izražavajte tako da prvo odredite najveći zajednički faktor polinoma. Na primjer, ne postoji najveći zajednički faktor za izraz x ^ 2 - 2x - 35, pa se faktoring mora izvršiti prvo postavljanjem produkta dvaju termina poput ovoga: () ().
Pronađite prve pojmove u faktorima. Na primjer, u izrazu x ^ 2 - 2x - 35 postoji pojam x ^ 2, tako da faktorski faktor postaje (x) (x), jer je to potrebno za pojavu x ^ 2 kada se pomnoži.
Pronađite posljednje izraze u faktorima. Na primjer, da biste dobili završne izraze za izraz x ^ 2 - 2x - 35, potreban je broj čiji je proizvod -35, a zbroj -2. Pokušajem i pogreškama s faktorima -35 može se utvrditi da brojevi -7 i 5 ispunjavaju ovaj uvjet. Faktor postaje: (x - 7) (x + 5). Umnožavanjem ovog faktorizovanog oblika dobiva se izvorni polinom.