Primjer aditivnog obrnutog svojstva

Sadržaj

• TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
• Definiranje aditiva obrnuto
• Savjet
• Korištenje aditivnog obrnutog svojstva

U matematici slobodno možete razmišljati o inverzu kao broju ili radnji koja "poništava" drugi broj ili operaciju. Na primjer, množenje i dijeljenje su obrnute operacije, jer ono što jedan čini, drugi poništava; ako množite, a zatim dijelite s istim iznosom, završit ćete tamo gdje ste i započeli. S druge strane, obrnuti aditiv odnosi se samo na zbrajanje kao što ime sugerira i njegov broj koji dodate drugom da biste dobili nulu.

TL; DR (Predugo; nisam pročitao)

Dodatak obrnuto bilo kojem broju je isti broj s suprotnim znakom. Na primjer, aditiv obrnut od 9 je -9, aditiv obrnuto -z je z, aditiv obrnut od (y - x) je - (y - x) i tako dalje.

Definiranje aditiva obrnuto

Možda intuitivno vidite da je aditiv obrnut bilo kojem broju isti broj s njegovim suprotnim znakom. Da biste to zaista shvatili, pomaže vam da zamislite liniju brojeva i provedete kroz nekoliko primjera.

Zamislite da imate broj 9. Da biste "stigli" do tog mjesta u brojevnoj liniji, započinjete od nule i odbrojavate nazad do 9. Da biste se vratili na nulu, brojićete 9 razmaka unatrag na liniji ili negativno smjer. Ili, da kažem drugačije, imate:

9 + -9 = 0

Dakle, aditiv obrnut od 9 je -9.

Što ako započnete s brojenjem unazad na brojčanoj liniji, u negativnom smjeru? Ako brojite unatrag za 7 mjesta, završit ćete na -7. Da biste se vratili na nulu, morat ćete računati prema naprijed za 7 mjesta ili, drugačije rečeno, počet ćete sa -7 i dodati 7. Dakle, morate:

-7 + 7 = 0

To znači da je 7 aditiv obrnut od -7 (i obrnuto).

Savjet

Korištenje aditivnog obrnutog svojstva

Ako proučavate algebru, najočitija primjena za aditivno inverzno svojstvo je rješavanje jednadžbi. Razmotrimo jednadžbu x² + 3 = 19. Ako se od vas traži da se riješite x, prvo morate izolirati pojam varijable na jednoj strani jednadžbe.

Aditiv aditiva 3 je -3 i, znajući to, možete ga dodati na obje strane jednadžbe, što ima isti učinak kao oduzimanje 3 s obje strane. Dakle, imate:

x² + 3 + (-3) = 19 + (-3), što pojednostavljuje:

x² = 16

Sada kada je varijabilni izraz sam po sebi na jednoj strani jednadžbe, možete nastaviti s rješavanjem. Samo za zapisnik primijenili biste kvadratni korijen na obje strane i došli do odgovora x = 4; međutim, ovo je moguće samo zato što ste prvo koristili svoje znanje aditivnog obrnutog svojstva da biste ga izolirali x² termin.