Četvrt sortiranog skupa podataka je bilo koja od tri vrijednosti koje skup podataka dijele na četiri jednaka dijela; gornji kvartil identificira 1/4 članova populacije koji imaju najveću vrijednost. Ovaj se pojam široko koristi u čistoj statistici, ali ima primjenu u područjima koja koriste statistiku, poput epidemiologije. Važno je napomenuti da ne postoji posebno pravilo odabira kvartilnih vrijednosti, iako je nekoliko tehnika zajedničko.
Definirajte gornji kvartil formalnije. Gornji kvartil može se također nazvati trećim kvartilom i često se naziva Q3. Budući da razdvaja najviše 25 posto podataka od najnižih 75 posto, može se identificirati i kao 75. postotak.
Ispitajte problem s dodjelom točne vrijednosti za gornji kvartil. To se vrti oko pitanja kako dodijeliti kvartilnu vrijednost kada broj članova u populaciji nije djeljiv sa četiri. Na primjer, ako populacija ima pet članova, gornja četvrtina populacije može ili ne mora uključivati četvrti član.
Ispitajte jednu uobičajenu metodu za procjenu postotaka. To se može izraziti s V = (n + 1) (y / 100), gdje je V vrijednost koja odvaja donji y postotak stanovništva od gornjeg (100 - y) posto stanovništva. Ako je V cijeli broj, elementi populacije s vrijednošću V pripadaju gornjem rasponu.
Ocijenite metodu navedenu u koraku 3 za gornji kvartil. S obzirom na jednadžbu V = (n + 1) (y / 100), koristimo y = 75, jer gornji kvartil također predstavlja 75. postotak. To nam daje V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Pronađite gornji kvartil za populaciju od 5 članova. Imamo V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4,5. Gornji kvartil je 4,5, tako da će gornja četvrtina stanovništva uključivati samo članove s rangom većim od 4,5. Stoga će se gornja četvrtina ove populacije sastojati samo od petog člana, koristeći metodu opisanu u koraku 3.