Sadržaj
- Izračunavanje protoka vode s poznatom brzinom na jednom kraju
- Izračunavanje protoka vode s nepoznatom brzinom u oba kraja
U fizici ste vjerojatno riješili probleme očuvanja energije koji se bave automobilom na brdu, masom na opruzi i koturaljkama u petlji. Voda u cijevi je i očuvanje energetskog problema. U stvari, upravo to je način na koji je matematičar Daniel Bernoulli pristupio problemu 1700-ih. Pomoću Bernoullisove jednadžbe izračunajte protok vode kroz cijev na temelju tlaka.
Izračunavanje protoka vode s poznatom brzinom na jednom kraju
Pretvorite sva mjerenja u SI jedinice (dogovoreni međunarodni sustav mjerenja). Pronađite online tablice za pretvorbu i pretvarajte tlak u Pa, gustoću u kg / m ^ 3, visinu m i brzinu u m / s.
Riješite Bernoullisovu jednadžbu za željenu brzinu, bilo početnu brzinu u cijevi ili konačnu brzinu van cijevi.
Bernoullisova jednadžba je P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0,5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 gdje su P_1 i P_2 početni i krajnji pritisci, odnosno p je gustoća vode, v_1 i v_2 su početna i konačna brzina, odnosno y_1 i y_2 početne su i krajnje visine. Izmjerite svaku visinu od sredine cijevi.
Da biste pronašli početni protok vode, riješite za v_1. Oduzmite P_1 i p_g_y_1 s obje strane, a zatim podijelite s 0,5_p. T_izvedite kvadratni korijen obje strane da biste dobili jednadžbu v_1 = {÷ (0,5p)} ^ 0,5.
Izradite analogni proračun da biste pronašli konačni protok vode.
Zamijenite svoja mjerenja za svaku varijablu (gustoća vode je 1.000 kg / m ^ 3) i izračunajte početni ili krajnji protok vode u jedinicama m / s.
Izračunavanje protoka vode s nepoznatom brzinom u oba kraja
Ako su i v_1 i v_2 u Bernoullisovoj jednadžbi nepoznati, upotrijebite očuvanje mase da biste zamijenili v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 ili v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 gdje su A_1 i A_2 početna i konačna područja poprečnog presjeka, (mjereno u m ^ 2).
Riješite za v_1 (ili v_2) u Bernoullisovoj jednadžbi. Da biste pronašli početni protok vode, oduzmite P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 i pgy_1 s obje strane. Podijeli prema. Sada uzmite kvadratni korijen obje strane da biste dobili jednadžbu v_1 = {/} ^ 0,5
Izradite analogni proračun da biste pronašli konačni protok vode.
Zamijenite svoja mjerenja za svaku varijablu i izračunajte početni ili krajnji protok vode u jedinicama m / s.