Sadržaj
Standardni oblik kvadratne jednadžbe je y = ax ^ 2 + bx + c, gdje su a, b i c koeficijenti i y i x su varijable. Lakše je riješiti kvadratnu jednadžbu kada je ona u standardnom obliku, jer rješenje izračunavate s a, b i c. Međutim, ako trebate grafički prikazati kvadratnu funkciju ili parabolu, postupak se pojednostavljuje kada je jednadžba u vršnom obliku. Vršni oblik kvadratne jednadžbe je y = m (x-h) ^ 2 + k s m koji predstavlja nagib pravca i h i k kao bilo koja točka na liniji.
Faktorski koeficijent
Faktor koeficijenta a iz prva dva pojma standardne jednadžbe obrasca stavite van zagrade. Faktoring jednadžbe standardnog oblika podrazumijeva pronalaženje para brojeva koji se sabiraju na b i množe se na ac. Na primjer, ako pretvarate 2x ^ 2 - 28x + 10 u vertex oblik, prvo morate napisati 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Podijeli koeficijent
Zatim podijelite koeficijent x termina u zagradama za dva. Upotrijebite svojstvo korijena kvadrat da biste zatim uvrstili taj broj. Korištenje metode svojstva kvadratnog korijena pomaže pronaći rješenje kvadratne jednadžbe uzimanjem kvadratnih korijena obje strane. U primjeru, koeficijent x unutar zagrada je -14.
Jednadžba ravnoteže
Dodajte broj u zagrade i zatim uravnotežite jednadžbu, pomnožite je s faktorom na vanjskoj zagradama i oduzmite ovaj broj od cijele kvadratne jednadžbe. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 postaje 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, jer je 49 * 2 = 98. Pojednostavite jednadžbu kombiniranjem pojmova na kraju. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, budući da je 10 - 98 = -88.
Pretvori uvjete
Na kraju, pretvarajte izraze unutar zagrada u kvadratnu jedinicu oblika (x - h) ^ 2. Vrijednost h jednaka je polovici koeficijenta x pojma. Na primjer, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 postaje 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratna jednadžba sada je u verteksnom obliku. Grafiranje parabole u verteksnom obliku zahtijeva korištenje simetričnih svojstava funkcije prvo odabirom vrijednosti lijeve strane i pronalaženjem y varijable. Tada možete crtati podatkovne točke da biste oblikovali parabolu.