Mnoge nastave matematike i standardizirani testovi, kao što su ACT i SAT, zahtijevat će da pronađete kutove i strane trokuta. Trokuti se mogu kategorizirati kao desni (koji imaju kut od 90 stupnjeva) ili kosi (ne-desni); kao jednakostranični (3 jednake strane i 3 jednaka kuta), izoscele (2 jednake strane, 2 jednaka kuta) ili ljestvice (3 različite strane, 3 različita kuta); i kao slično (2 ili više trokuta koji imaju sve kutove jednake i sve strane proporcionalne). Strategija koju koristite za pronalaženje kutova i strana ovisi o vrsti trokuta i broju datih strana i kutova.
Nacrtajte i označite svoj trokut prema podacima koji su vam dati.
Isprobajte geometriju prije trigonometrije. Iako možete koristiti trig kako biste pronašli svaku stranu i kut, geometrija je obično brža i lakša. Prvo, sjetite se da je zbroj kutova bilo kojeg trokuta uvijek 180 stupnjeva. Ako znate 2 kuta trokuta, uvijek možete oduzeti njihov zbroj od 180 da biste pronašli treći kut. Svaki kut jednakostraničnog trokuta uvijek je 60 stupnjeva. Za izoscelesne trokute važno je zapamtiti da će se dvije jednake strane sučeliti s dva jednaka kuta (pa ako je kut A = kut B, strana A = strana B). Za prave trokut sjetite se pitagorejskog teorema (zbroj kvadrata dviju kraćih strana jednak je kvadratu hipotenuze, ili a + b² = c²). Za slične trokute, zapamtite da su stranice sličnih trokuta proporcionalne i riješite ih pomoću omjera (na primjer, omjer stranice prvog trokuta a i stranice b bit će jednak strani drugog trokuta a i strani b).
Upotrijebite trigonometrijske omjere da biste pronašli nedostajući kut desnih trokuta. Tri osnovna omjera triga su Sine = Suprotno / Hipotenuzi; Kozin = susjedni / hipotenuza; i Tangent = Suprotna / susjedna (često se pamti s mnemografskim uređajem „SohCahToa“). Riješite kut koji nedostaje koristeći funkciju luka, luka ili arctana na vašem kalkulatoru (obično je označena kao "sin-1", "cos-1" i "tan-1"). Na primjer, da biste pronašli kut A s obzirom na to da je strana a = 3 i strana b = 4, jer je tanA = 3/4, u svoj kalkulator unijeli biste artan (3/4) da biste dobili kut A.
Upotrijebite Zakon kosinusa i / ili Zakon Sinesa da biste pronašli nedostajeće kutove i stranice kositih (nepravih) trokuta. Morate koristiti zakon kosinusa (c² = a² + b² - 2ab cosC) ako su vam dodijeljene 3 strane i 0 kutova, ili ako vam se daju dvije strane i kut nasuprot strani koja nedostaje. Zakon Sines (a / sinA = b / sinB = c / sinC) može se upotrijebiti u bilo kojem trenutku kada znate duljinu jedne strane i njezin suprotni kut i jednu drugu stranu ili kut.
Provjeri svoje odgovore. Zapamtite da će se najkraća strana sučeliti s najkraćim kutom, a najdulja strana će biti okrenuta prema najdužem kutu (pa ako je strana a <strana b <strana c, tada je kut A <kut B <kut C). Drugi način provjere rezultata je teorema o nejednakosti trokuta, koja kaže da svaka strana trokuta mora biti veća od razlike ostalih dviju strana i manja od zbroja ostalih dviju strana.