Kako pronaći Y presretanje u kvadratnoj jednadžbi

Sadržaj

• Što je y presretanje kvadratne funkcije?
• Različiti oblici kvadratnih jednadžbi
• Kako pronaći Y presretanje kvadrata u standardnom obliku
• Kako pronaći Y presretanje kvadrata u vertex obliku
• Kako pronaći Y presretanje kvadrata u faktoriranom obliku
• Brzi trik

Kvadratne jednadžbe su matematičke funkcije u kojima je jedna od x varijabli kvadratna ili je uzeta u drugu motiv ovako: x², Kad se ove funkcije prikupe, oni stvaraju parabolu koja izgleda kao zakrivljeni oblik "U" na grafu. Zbog toga se kvadratna jednadžba ponekad naziva jednadžbom parabole.

Dvije važne vrijednosti koje se tiču ​​tih matematičkih funkcija su x-presretanje i y-presretanje. x-odsječak označava gdje graf parabole te funkcije prelazi osi x. Za jednu kvadratnu jednadžbu može postojati jedan ili dva x presretanja.

y-presijecanje označava gdje parabola prelazi osi y. Za svaku kvadratnu jednadžbu postoji samo jedan y presretanje.

Što je y presretanje kvadratne funkcije?

Y presretanje je mjesto gdje parabola funkcije prelazi (ili presreće) os y. Drugi način za definiranje y-presretanja je vrijednost y kada je x jednaka nuli.

Budući da je y presretanje točka na grafu, obično ga pišete u obliku točke / koordinate. Na primjer, recimo da je vaša y vrijednost y presretanja 6,5. Y presretanje biste napisali kao (0, 6.5).

Različiti oblici kvadratnih jednadžbi

Kvadratne jednadžbe dolaze u tri opća oblika. To su standardni oblik, verteksni oblik i faktorski oblik.

Standardna forma izgleda ovako:

y = sjekira² + bx + c pri čemu su a, b i c poznate konstante, a x i y su varijable.

Vertex oblik izgleda ovako:

y = a (x + b)² + c pri čemu su a, b i c poznate konstante, a x i y su varijable.

Faktorski oblik izgleda ovako:

y = a (x + r₁) (x + r₂) gdje je a poznata konstanta, r₁ i r₂ su "korijeni" jednadžbe (x presretanja), a x i y su varijable.

Svaki od oblika izgleda drastično drugačije, ali metoda pronalaska y presretanja kvadratne jednadžbe je ista i pored različitih oblika.

Kako pronaći Y presretanje kvadrata u standardnom obliku

Standardni oblik je možda najčešći i najlakši za razumjeti. Jednostavno priključite nulu (0) u vrijednost x u standardnoj kvadratnoj jednadžbi i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 5x² + 11x + 72, Dodijelite "0" kao vašu x vrijednost i riješite.

y = 5 (0)² + 11(0) + 72 = 72

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku od (0, 72).

Kako pronaći Y presretanje kvadrata u vertex obliku

Kao i kod standardnog oblika, jednostavno uključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 134 (x + 56)² - 47. Dodijelite "0" kao vašu x vrijednost i riješite.

y = 134 (0 + 56)² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku od (0, -47).

Kako pronaći Y presretanje kvadrata u faktoriranom obliku

Napokon, imate faktor. Ponovo jednostavno uključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 7 (x - 8) (x + 2), Dodijelite "0" kao vašu x vrijednost i riješite.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku od (0, -112).

Brzi trik

Uz standardni i verteksni oblik, mogli ste primijetiti da je vrijednost y-presretanja jednaka vrijednosti vrijednosti c konstanta u samoj jednadžbi. To će biti točno sa svakom parabolom / kvadratnom jednadžbom na koju naiđete u tim oblicima.

Jednostavno potražite c konstantu i to će vam biti presretanje. Možete dvostruko provjeriti pomoću metode x vrijednost nula.