Sadržaj
Trokut je trostrani mnogokut. Učitelji često pitaju učenike matematike srednje i napredne razine da izračunaju nedostajući kut u trokutu. Jedna metoda pronalaska nedostajućeg kuta temelji se na pretpostavci da je zbroj unutarnjih kutova trokuta jednak 180 stupnjeva. Drugi pristup uključuje upotrebu formule temeljene na pravilima trigonometrijskog sinusa. Pri rješavanju takvih problema broj poznatih kutova u trokutu određuje metodu koju morate koristiti.
Kad se daju dva kuta
Dva poznata kuta dodajte zajedno kad radite s trokutom za koji su dana dva kuta.
Pronađite kut koji nedostaje oduzimanjem zbroja dvaju kutova od 180.
Odgovor izrazite u stupnjevima.
Upotrijebite sinusno pravilo ako vam je dan samo jedan kut i dvije duljine trokuta. Formula je sin A / a = sin B / b, gdje su "A" i "B" kutovi, a "a" i "b" su duljine stranica suprotnih od tih kutova.
Pretpostavimo da rješavate trokut za koji je jedan kut jednak 25 stupnjeva, a strana suprotna ovom kutu mjeri 7 jedinica.Susjedni kut, A, nasuprot je strani koja mjeri 12 jedinica. Uključivanje ovih brojeva u formulu osiguralo bi: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Izvršavanjem ove jednadžbe dolazi do grijeha (A) = sin (25) * 12/7. Korištenjem znanstvenog kalkulatora za pronalaženje grijeha (25), provođenje ostatka jednadžbe pokazalo bi da je grijeh (A) = 0.724. Da biste pronašli kut „A“, pomoću kalkulatora odredite inverzni sinus 0,724. Odgovor je otprilike 46 stupnjeva.
Imajte na umu da inverzni sinus daje dva rješenja; Vaš će vam kalkulator dati samo jedno od ovih rješenja. Ispitajte kut koji ste tražili da pronađete. Ako je zamaman, mjeri više od 90 stupnjeva. Ako niste sigurni je li kut ispucan ili oštar, izmjerite ga klizačem. U primjeru koji se ovdje koristi, kut A je nejasan; ne može biti jednak 46 stupnjeva, kao što predlaže izvorno rješenje. Oduzmite 46 od 180 da biste dobili ispravno rješenje, 134 stupnja.
Da biste pronašli preostali kut, koristite metodu opisanu u prethodnom odjeljku.