Kako izračunati polumjer

Sadržaj

• Izračunavanje radijusa od promjera
• Izračunavanje radijusa iz kruga
• Izračunavanje radijusa iz područja
• Izračunavanje radijusa iz volumena

Polumjer kruga je udaljenost pravca od samog središta kruga do bilo koje točke kruga. Priroda polumjera čini snažni građevni blok za razumijevanje mnogih drugih mjerenja kruga, na primjer, promjera, opsega, područja, pa čak i volumena (ako se bavite trodimenzionalnim krugom, poznatim i kao sfera ). Ako znate bilo koje od ovih drugih mjerenja, možete unaprijediti standardne formule da biste utvrdili radijus kruga ili sfere.

Izračunavanje radijusa od promjera

Izračunavanje radijusa krugova na temelju njegovog promjera najlakši je izračun: Samo podijelite promjer na 2 i imat ćete polumjer. Dakle, ako krug ima promjer od 8 inča, izračunajte radijus ovako:

8 inča ÷ 2 = 4 inča

Polumjer krugova je 4 inča. Imajte na umu da je, ako vam je dana mjerna jedinica, važno provesti nju kroz sve izračune.

Izračunavanje radijusa iz kruga

Promjer i polumjer kruga su intimno vezani za njegov opseg ili udaljenost sve do vanjske strane kruga. (Opseg je samo zamišljena riječ za obod bilo kojeg okruglog predmeta).Ako znate opseg, možete izračunati i polumjer krugova. Zamislite da imate krug s opsegom 31,4 centimetara:

Opseg krugova podijelite s π, obično približno 3.14. Rezultat će biti promjer kruga. To vam daje:

31,4 cm ÷ π = 10 cm

Zapazite kako čitave proračune provodite mjere mjere.

Rezultat koraka 1 podijelite s 2 kako biste dobili polumjer krugova. Dakle, imate:




10 cm ÷ 2 = 5 cm

Polumjer krugova je 5 centimetara.

Izračunavanje radijusa iz područja

Izvlačenje radijusa krugova iz njegovog područja malo je složenije, ali još uvijek neću poduzeti mnogo koraka. Započnite podsjećajući da je standardna formula za područje kruga π_r_², gdje r je polumjer. Dakle, vaš odgovor je točno tamo ispred vas. Samo je morate izolirati pomoću odgovarajućih matematičkih operacija. Zamislite da imate vrlo veliki krug površine 50,24 ft², Koji je njegov polumjer?

Započnite s dijeljenjem područja s π, obično približno 3.14:

50.24 ft² ÷ 3.14 = 16 stopa²

Nisi još sasvim gotov, ali si blizu. Rezultat ovog koraka predstavlja r² ili je polumjer kruga kvadrat.

Izračunajte kvadratni korijen rezultata iz koraka 1. U ovom slučaju imate:

√16 ft² = 4 ft

Dakle, polumjer krugova, r, je 4 noge.

Izračunavanje radijusa iz volumena

Koncept polumjera odnosi se i na trodimenzionalne krugove, koji se stvarno nazivaju i sferama. Formula za pronalaženje volumena sfere malo je složenija - (4/3) π_r_³ - ali, opet, radijus r već je tu, samo čeka da ga izolirate od ostalih faktora u formuli.

Pomnožite volumen vaše sfere sa 3/4. Zamislite da imate malu sferu volumena 113,04 inča³, To će vam dati:

113,04 in³ × 3/4 = 84,78 inča³

Rezultat iz koraka 1 podijelite s π, koji je za većinu svrha približno 3,14. To rezultira sljedećim:

84,78 u³ ÷ 3,14 = 27 inča³

To predstavlja kubični polumjer sfere, tako da ste gotovo učinili.

Zaključite svoje izračune uzimanjem korijena kocke rezultata iz koraka 2; rezultat je polumjer vaše sfere. Dakle, imate:

³√27 u³ = 3 inča

Vaša sfera ima radijus od 3 inča; to bi učinilo nešto poput mramora super veličine, ali još uvijek dovoljno malog da se drži u dlanu.