Sadržaj
- Upotreba termina polumjera za poligone
- Izračunavanje polumjera kvadrata
- Pitagorin poučak
- Savjet
- Izračunavanje radijusa upisanog kruga
- Izračunavanje polumjera zaokruženog kruga
- Savjet
Vjerojatno mislite na polumjer kao svojstvo kruga u dvije dimenzije ili trodimenzionalne sfere. Međutim, matematičari također koriste pojam za označavanje određenih udaljenosti u pravilnim mnogokutima. U neuobičajenijoj uporabi polumjer kvadrata može se odnositi i na polumjer kruga povezanog s kvadratom o kojem je riječ.
Upotreba termina polumjera za poligone
Polumjer pravilnog poligona, poput kvadrata, pentagona ili osmerokuta, je udaljenost od središta poligona do bilo kojeg njegovog vrha. Iako se radi o pravilnoj upotrebi riječi "radijus", rijetko je čuti da se ona koristi u praksi. Najčešće se koristi za češće značenje kao udaljenost od središta kruga do obima.
Izračunavanje polumjera kvadrata
Udaljenost od središta kvadrata do bilo kojeg od njegova četiri ugla može se izračunati tako da se uzme polovina duljine jedne strane kvadrata, odvoji se ta vrijednost, udvostruči se rezultat, a zatim se uzme kvadrat korijena tog broja.
Na primjer, za kvadrat veličine 6 inča (svaka strana je 6 inča):
Polumjer kvadrata od 6 inča je 4,24 inča.
Pitagorin poučak
Izračun polumjera kvadrata oslanja se na pitagorejsku teoremu koja opisuje odnose strana pravog trokuta:
2 + b2 = c2
Polumjer kvadrata je c, hipotenuza desnog trokuta sa stranicama, a i b, koje su polovine duljine stranice kvadrata. Koraci za izračun polumjera proizlaze izravno iz ove formule.
Savjet
Izračunavanje radijusa upisanog kruga
Za krug u kvadratu koji samo dodiruje rubove kvadrata, polumjer kruga je polovina duljine stranice kvadrata. Za kvadrat od 2 inča polumjer kruga je jedan inč.
Izračunavanje polumjera zaokruženog kruga
Za krug s vanjske strane kvadrata koji prolazi kroz sve vrhove, poznat kao obrisan krug, polumjer kruga je identičan polumjeru kvadrata. Za kvadrat od 2 inča polumjer kruga je 1,414 inča.