Sadržaj
U geometriji su trokuti oblici s tri strane koje se spajaju u tri kuta. Zbroj svih kutova u trokutu je 180 stupnjeva, što znači da uvijek možete pronaći vrijednost jednog kuta u trokutu ako znate ostala dva. Ovaj zadatak olakšava se posebnim trokutima kao što su jednakostranični koji ima tri jednake strane i kut, a jednake su jednako jednake stranice i kutovi. Također je korisno znati formule trokuta koje vam mogu pomoći odrediti atribute trokuta, kao što su duljina njegovih strana i njegova površina.
Izračunavanje stranica pravih trokuta
Podsjetimo na pitagorejski teorem. Možete izračunati duljinu bilo koje strane pravog trokuta ako znate duljine dviju strana pomoću pitagorejskog teorema. Osim toga, možete odrediti ima li trokut pravi kut (90 stupnjeva) ako zadovoljava teoremu, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" u kvadratu plus "b" u kvadratu je jednako "c" u kvadratu, gdje je "c" najduža strana trokuta i strana suprotna pravom kutu.)
Unesite duljine stranica trokuta koje znate. Na primjer, ako se od vas traži da pronađete duljinu hipotenuze (najduža strana desnog trokuta) trokuta gdje je jedna strana (a) jednaka 2, a druga strana (b) jednaka 5, možete pronaći duljinu hipotenuza sljedećom jednadžbom: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Upotrijebite algebru da biste pronašli vrijednost "c". 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 postaje 4 + 25 = c ^ 2. To tada postaje 29 = c ^ 2. Odgovor c je kvadratni korijen od 29 ili 5,4, zaokružen na najbližu desetinu. Ako se od vas traži da odredite je li trokut pravi trokut ili ne, unesite duljine trokuta u pitagorejski teorem. Ako je a ^ 2 + b ^ 2 u stvari jednak c ^ 2, tada je trokut pravi trokut. Ako se jednadžba ne uravnoteži na obje strane znaka jednakosti, to ne može biti pravi trokut.
Izračunajte površinu trokuta
Upotrijebite jednadžbu za područje trokuta. Površinu bilo kojeg trokuta možete pronaći kada znate da je jednaka polovici osnovne visine trokuta. Jednadžba je A = (1/2) bh, gdje je b (baza) vodoravna duljina trokuta, a h (visina) vertikalna duljina trokuta. Ako zamislite trokut kako sjedi na zemlji, osnova je ona strana koja dodiruje pod, a visina je strana koja se proteže prema gore.
Zamijenite duljine trokuta u jednadžbu. Na primjer, ako je osnova trokuta 3, a visina 6, jednadžba za to područje postaje, A = (1/2) _3_6 = 9. Alternativno, ako su vam dodijeljene površine i baze trokuta i upitani da biste pronašli njegovu visinu, možete zamijeniti poznate vrijednosti u ovoj jednadžbi.
Riješite jednadžbu pomoću algebre. Pretpostavimo da znate da je površina trokuta 50 i da ima visinu 10, kako biste mogli pronaći bazu? Koristeći jednadžbu za područje trokuta, A = (1/2) bh, zamjenjujete vrijednosti da biste dobili 50 = (1/2) _b_10. Pojednostavljujući desnu stranu jednadžbe, dobivate 50 = b * 5. Zatim podijelite obje strane jednadžbe sa 5 da biste dobili vrijednost b, koja je 10.