Sadržaj
U matematici, logaritam bilo kojeg broja je eksponent kojem se drugi broj, koji se zove baza, mora podići da bi se proizveo taj broj. Na primjer, budući da je 5 podignuta na treću snagu 125, logaritam 125 na bazu 5 je 3. Prirodni logaritam broja je specifičan slučaj u kojem je baza iracionalni broj e, jednak oko 2.7183.
Terminologija i oznaka
Kad koristite e kao bazu, pišete "ln x", s podrazumijevanim e-podpisom. Ova konvencija slična je "log x", gdje se podrazumijeva baza 10. To je zato što su e i 10 daleko najčešći temelji koje se nalaze u svakodnevnim aplikacijama znanosti i matematike.
Otkazivanje prirodnog dnevnika
Dvije važne osobine logaritma čine rješavanje problema koji uključuju e. To su: e podignuta na snagu od (ln x) = x, a ln od (e podignuta na snagu x) = x. Na primjer, pronaći z u izrazu
12 = e do snage 5z,
uzeti prirodni dnevnik obje strane da biste dobili
ln 12 = ln e na snagu 5z, ili
ln 12 = 5z, što se svodi na
z = (ln 12) / 5 ili 0,497.