Sadržaj
Uzastopni cijeli brojevi nalaze se točno jedan od drugog. Na primjer, 1 i 2 su uzastopni cijeli brojevi i tako su 1.428 i 1.429. Klasa matematičkih problema uključuje pronalaženje skupa uzastopnih cijelih brojeva koji zadovoljavaju neki uvjet. Primjeri su da njihova suma ili proizvod ima određenu vrijednost. Kada je zbroj naveden, problem je linearan i algebarski. Kada je proizvod određen, rješenje zahtijeva rješavanje polinomnih jednadžbi.
Navedena svota
Tipičan problem ove vrste je: "Zbroj tri uzastopna cijela broja iznosi 114." Da biste ga postavili, prvom broju brojeva dodijelite varijablu kao što je x. Zatim su po definiciji uzastopna sljedeća dva broja x + 1 i x + 2. Jednadžba je x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Pojednostavite na 3x + 3 = 114. Nastavite do riješiti na 3x = 111 i x = 37. Brojevi su 37, 38 i 39. Korisni trik je odabrati x - 1 za početni broj da biste dobili (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Time se štedi algebarski korak.
Navedeni proizvod
Tipičan problem ove vrste je: "Proizvod dva uzastopna cijeli broja je 156." Odaberite x za prvi broj, a x + 1 za drugi. Dobivate jednadžbu x (x + 1) = 156. To dovodi do kvadratne jednadžbe x ^ 2 + x - 156 = 0. Kvadratna formula daje dva rješenja: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 ili -13. Dakle, postoje dva odgovora: i.