Sadržaj
- DC protiv izmjeničnog otpora
- Jednadžbe jednosmernih i jednosmernih krugova
- Vodič za jednosmerne i strujne krugove
Kad elektrane napajaju zgrade i kućanstva, napajaju ih na velike udaljenosti u obliku istosmjerne struje. No kućanski aparati i elektronika uglavnom se oslanjaju na izmjeničnu struju (AC).
Pretvaranje između dva oblika može vam pokazati kako se otpori za oblike električne energije međusobno razlikuju i kako se koriste u praktičnoj primjeni. Možete smisliti jednadžbe jednosmjernih i izmjeničnih vrijednosti da biste opisali razlike u jednosmernom i izmjeničnom otporu.
Dok jednosmjerna struja struje u jednom smjeru u električnom krugu, struja iz izmjeničnih izvora izmjenjuje se u pravilnim intervalima između smjera naprijed i natrag. Ova modulacija opisuje kako se AC mijenja i poprima oblik sinusnog vala.
Ova razlika također znači da možete opisati izmjeničnu struju s dimenzijom vremena koju možete transformirati u prostornu dimenziju kako biste pokazali kako napon varira u različitim područjima samog kruga. Korištenjem osnovnih elemenata kruga s izmjeničnim izvorom napajanja možete matematički opisati otpor.
DC protiv izmjeničnog otpora
Za izmjenične krugove, tretirajte izvor napajanja pomoću sinusnog vala Ohmov zakon, V = IR za napon V, Trenutno ja i otpor R, ali koristiti otpor Z umjesto R.
Otpor izmjeničnog kruga možete odrediti na isti način kao za istosmjerni krug: dijeljenjem napona na struju. U slučaju izmjeničnog kruga, otpor se naziva impedancija i može imati druge oblike za različite elemente kruga, kao što su induktivni otpor i kapacitivni otpor, mjerni otpor induktora i kondenzatora. Induktori proizvode magnetska polja za spremanje energije kao reakcije na struju, dok kondenzatori u krugovima pohranjuju naboj.
Možete predstaviti električnu struju preko izmjeničnog otpora I = jam x grijeh (ωt + θ) za maksimalnu vrijednost struje im, kao fazna razlika θ, kutna frekvencija kruga ω i vrijeme t, Fazna razlika je mjerenje samog kuta sinusnog vala koji pokazuje kako struja izvan faze s naponom. Ako su struja i napon međusobno u fazi, tada bi fazni kut bio 0 °.
Frekvencija je funkcija koliko je sinusnih valova prešlo preko jedne točke nakon jedne sekunde. Kutna frekvencija je ova frekvencija pomnožena sa 2π kako bi se izračunala radijalna priroda izvora energije. Pomnožite ovu jednadžbu sa strujom s otporom da biste dobili napon. Napon ima sličan oblik Vm x grijeh (ωt) za maksimalni napon V. To znači da možete izračunati izmjeničnu impedansu kao rezultat dijeljenja napona na struju, koja bi trebala biti Vm grijeh (ωt) / jam grijeh (ωt + θ) .
Naizmjenična impedancija s drugim elementima kruga poput induktora i kondenzatora koristi jednadžbe Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) i Z = √ (R2 + (XL- XC)2 za induktivni otpor xL, kapacitivni otpor xC kako biste pronašli izmjeničnu impedansu Z. Ovo vam omogućuje mjerenje impedance preko induktora i kondenzatora u izmjeničnim krugovima. Možete koristiti i jednadžbe xL = 2πfL i xC = 1 / 2πfC za usporedbu ovih vrijednosti otpora s induktivnošću L i kapacitivnost C za induktivnost u Henriesu i za kapacitivnost u Faradsu.
Jednadžbe jednosmernih i jednosmernih krugova
Iako jednadžbe za izmjeničnu i istosmjernu struju imaju različite oblike, obje ovise o istim principima. Vodič za strujne i strujne krugove naizmjenične struje može to pokazati. DC krugovi imaju nultu frekvenciju jer, ako biste promatrali izvor napajanja za istosmjerni krug, ne bi pokazali bilo kakav oblik vala ili kut pri kojem možete izmjeriti koliko valova će proći zadanu točku. Izmjenični krugovi prikazuju te valove s grebenima, koritima i amplitudama koji vam omogućuju upotrebu frekvencije da biste ih opisali.
Usporedba jednadžbi jednosmjernog napona i kruga može pokazati različite izraze za napon, struju i otpor, ali osnovne teorije koje upravljaju tim jednadžbama su iste. Razlike jednadžbi u krugu istosmjernog napona i izmjenične struje proizlaze iz prirode samih elemenata kruga.
Koristite Ohmov zakon V = IR u oba slučaja, i zbrajate struju, napon i otpor u različitim tipovima krugova na isti način, i za istosmjerne i za izmjeničnu struju. To znači da zbrojite pad napona oko zatvorene petlje jednake nuli i izračunate struju koja ulazi u svaki čvor ili točku na električnom krugu jednaku struji koja napušta, ali za izmjenične struje koristite vektore.
Vodič za jednosmerne i strujne krugove
Ako imate paralelni RLC krug, to jest izmjenični krug s otpornikom, induktorom (L) i kondenzatorom raspoređenim paralelno jedan s drugim i paralelno s izvorom napajanja, izračunali biste struju, napon i otpor (ili, u ovaj slučaj, impedancija) na isti način kao i za istosmjerni krug.
Ukupna struja iz izvora napajanja trebala bi biti jednaka vektor zbroj struje koja teče kroz svaku od tri grane. Vektorski zbroj znači kvarenje vrijednosti svake struje i njihovo zbrajanje da biste dobili jaS2 = JaR2 + (JaL - JaC)2 za napajanje strujom jaS, otpornička struja jaR, induktivna struja jaL i kondenzatorska struja jaC, To je u suprotnosti s verzijom istosmjernog kruga koja bi bila jaS = JaR + JaL + JaC.
Budući da pad napona preko grana ostaje konstantan u paralelnim krugovima, možemo izračunati napone preko svake grane u paralelnom RLC krugu kao R = V / IR, xL = V / IL i xC = V / IC, To znači da ove vrijednosti možete sažeti korištenjem jedne od izvornih jednadžbi Z = √ (R2 + (XL- XC)2 dobiti 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / X)L - 1 / XC)2. Ova vrijednost 1 / Z naziva se i prijem za izmjenični krug. Suprotno tome, pad napona preko grana za odgovarajući krug s istosmjernim izvorom napajanja bio bi jednak izvoru napona napajanja V.
Za serijski RLC krug, izmjenični krug s otpornikom, indukcijskim kondenzatorom i serijskim kondenzatorom, možete koristiti iste metode. Napon, struju i otpor možete izračunati koristeći iste principe podešavanja struje ulaza i napuštanja čvorova i točaka jednakih jedan drugom, istodobno zbrajajući pad napona preko zatvorenih petlji jednak nuli.
Struja kroz strujni krug bila bi jednaka u svim elementima i dana bi strujom za izmjeničnu struju I = jam x grijeh (ωt), Napon se, s druge strane, može zbrojiti oko petlje kao Va - VR - VL - VC = 0 za VR za napon napajanja VS, napon otpornika VR, napon induktora VL i napon kondenzatora VC.
Za odgovarajući istosmjerni krug struja bi jednostavno bila V / R kako je dao Ohmsov zakon, a bio bi i napon Va - VR - VL - VC = 0 za svaku komponentu u nizu. Razlika između jednosmernog i izmjeničnog scenarija je da, dok za istosmjerni napon možete mjeriti napon otpornika kao IR, napon induktora kao LDI / dt a napon kondenzatora kao QC (za naplatu C i kapacitivnost Q), naponi za jedan izmjenični krug bi bili VR = IR, VL = IXLsin (ωt + 90_ °) i VC = _IXCgrijeh (ωt - 90°). To pokazuje kako AC RLC sklopovi imaju induktor ispred izvora napona za 90 °, a kondenzator za 90 °.