Sadržaj
U matematici, problemi s dijamantima su problemi iz prakse koji pomažu u razvoju vještina. Za razliku od mnogih matematičkih alata koji su usredotočeni na izgradnju jedne vještine, problem s dijamantima zapravo izgrađuje dvije vještine istovremeno. Jedinstvena priroda problema pomaže učenicima da shvate kako pronaći dva broja koja nastaju zajedno kako bi tvorili određeni zbroj, a istovremeno koristeći brojeve kako bi pronašli određeni produkt množenja. Iako neki studenti mogu smatrati da je to malo više od napornog posla, stvaranje kreativnih proizvoda i zbrojeva iz istog broja brojeva ključna je vještina koja se uvelike koristi u Algebri i računici.
Što je dijamantna matematika?
Dijamantni problemi nazivaju se i "dijamantskom matematikom" zbog jedinstvenog načina na koji su izgrađeni. Većina problema s dijamantom crta se u stvarnom četverostranom dijamantu, s velikim X u sredini koji ga dijeli na četiri manja dijamanta. Jedan je broj napisan dijamantom na dnu, dok je drugi broj dijamantom na vrhu. Dijamanti su s lijeve i desne strane prazni, jer su to dva polja koja student mora popuniti. Imajte na umu da nisu svi problemi s dijamantom crtani na tačan način; ponekad ćete ih vidjeti sa samo velikim X kako biste stvorili četiri odjeljka bez dijamantskog oblika koji ga okružuje. Bilo koja metoda je u redu, ali nacrtani dijamant je standardnija verzija.
Pravila problema s dijamantskom matematikom su jednostavna: učenik mora smjestiti brojeve u dvije prazne ćelije. Kad se zbroje, dva broja moraju biti jednaka broju u donjoj ćeliji. Kad se množe zajedno, moraju biti jednaki broju u gornjoj ćeliji. Ovisno o razini vještina učenika, mogu se tražiti i pozitivni i negativni brojevi (što bi rezultiralo negativnim brojevima u gornjoj ili donjoj ćeliji, veliki nagovještaj učenicima.) Ako su studenti još uvijek u ranoj fazi razvoja ove vještina, međutim, preporuča se da se za početak držite svih pozitivnih brojeva.
Kako se to koristi?
Dijamantna matematika osposobljava ljude da prepoznaju moguće faktore koji su jednaki određenoj svoti. Ovo je vrlo važno kod faktoringa kvadratnih jednadžbi pomoću metode FOIL u algebri, budući da postoji problem poput x2 + 5x + 4 zahtijeva i množenje i dodavanje kako bi se pojednostavili faktorski parovi (x + 1) (x + 4). Ova se vještina nadmašuje i izvan algebre jer algebra igra važno mjesto u naprednijoj matematici. Razvijanje vještine pomoću alata kao što su problemi s dijamantom studentima će olakšati prepoznavanje ispravnih čimbenika u budućnosti.
Rješavanje dijamantskih problema
Najlakši način za rješavanje problema s dijamantima je da se faktor odabere najveći broj i utvrdi koliko ima mogućnosti za prazne ćelije. Početi s donjim brojem mnogo je teže budući da postoji ogroman broj kombinacija cijelih brojeva koji se mogu dodati kako biste stvorili zbroj; ako su dopušteni negativni brojevi, taj je broj zapravo beskonačan. Napravite popis svih kombinacija brojeva koji stvaraju željeni proizvod kada se množe zajedno (kao što su 3 i 4 ako je proizvod 12.) Nakon što ste napravili svoj popis, pokušajte dodati dva broja zajedno da vidite jesu li jednaka željenoj zbroj (kao što je 3 + 4 ako je zbroj 7.) Nakon što nađete podudaranje, u te prazne ćelije napišite ta dva broja. Nije važno u kojem su redoslijedu zapisani brojevi, jer su brojevi s dijamantskim problemom samo u zbirci, a ne zapravo u matematičkom problemu. Čak i da jesu, koriste se samo zbrajanjem i množenjem, što vam omogućuje da postavljate brojeve bilo kojim redoslijedom i dalje postižete isti rezultat.