Sadržaj
Studenti algebre često imaju teško razumijevanje odnosa između grafa ravne ili zakrivljene crte i jednadžbe. Budući da većina klasa algebre podučava jednadžbe prije grafova, nije uvijek jasno da jednadžba opisuje oblik crte. Stoga su zakrivljene crte poseban slučaj u algebri; njihove jednadžbe mogu poprimiti jedan od mnogih oblika, ovisno o zakrivljenoj liniji kojom se bavite.
Kvadratne jednadžbe
U srednjoškolskoj algebri, vrste zakrivljenih linija koje učenici najčešće vide su grafikoni kvadratnih jednadžbi. Te jednadžbe imaju oblik f (x) = ax ^ 2 + bx + c, i mogu se riješiti na različite načine; od učenika će se često pitati da pronađu rješenja ili nule ovih grafova, koje su točke u kojima graf prelazi osi x. Prije rada s grafovima, međutim, studenti trebaju biti u skladu s formatom kvadratnih jednadžbi te mogu raditi i na faktoringu.
Grafikovanje kvadratnih jednadžbi
Kvadratne jednadžbe grafički će prikazati kao parabole ili simetrične zakrivljene linije koje poprimaju oblik nalik na posudu.Te će jednadžbe imati jednu točku koja je viša ili niža od ostalih, koja se naziva vrhom parabole; jednadžbe mogu ili ne moraju prijeći osi x ili y.
Negativne linije
Parabola koja se gravira prema dolje, ili koja izgleda poput zdjelice naopačke, ima negativni koeficijent za dio sjekire jednadžbe ^ 2. U tom će slučaju vrhunca biti najviša točka parabole. Međutim, os simetrije ili savršena simetrija prisutna u paraboličnim / kvadratnim jednadžbama s pozitivnim koeficijentima ostat će ista.
Ostale zakrivljene linije
Učenici mogu naići na zakrivljene crte koje nisu kvadratne jednadžbe; ti izrazi mogu imati neku drugu vrstu eksponenta vezanog za varijablu, kao što su x ^ 3 ili čak viši izrazi. Da bi pronašli jednadžbu za neparaboličnu, ne kvadratnu liniju, učenici mogu izolirati točke na grafu i uključiti ih u formulu y = mx + b, u kojoj je m nagib linije, a b je presjek y ,