Sadržaj
Prema Poiseuilles zakonu, protok kroz duljinu cijevi varira od četvrte snage polumjera cijevi. To nije jedina varijabla koja utječe na brzinu protoka; drugi su duljina cijevi, viskoznost tekućine i tlak kojem se tekućina podvrgava. Poiseuilles zakon pretpostavlja laminarni protok, što je idealizacija koja se primjenjuje samo pri niskim tlakovima i malim promjerovima cijevi. Turbulencija je faktor u većini aplikacija u stvarnom svijetu.
Hagen-Poiseuilleov zakon
Francuski fizičar Jean Leonard Marie Poiseuille proveo je niz eksperimenata na protoku tekućine tijekom ranog 19. stoljeća, a svoja otkrića objavio je 1842. Poiseuille je zaslužan što je zaključio da je brzina protoka bila proporcionalna četvrtoj moći radijusa cijevi, ali njemačkoj hidraulici inženjer, Gotthilf Hagen, već je bio postigao iste rezultate. Zbog toga se fizičari ponekad pozivaju na odnos Poiseuille objavljen kao Hagen-Poiseuilleov zakon.
Zakon se izražava kao:
Volumen protoka = π X razlika tlaka X polumjer cijevi 4 X tekuća viskoznost / 8 X viskoznost X duljina cijevi.
F = πPr4 / 8nl
Da biste ovo stavili u riječi: Kod određene temperature, protok kroz cijev ili cijev obrnuto je proporcionalan duljini viskoznosti tekućine. Brzina protoka izravno je proporcionalna gradijentu tlaka i četvrtoj moći polumjera cijevi.
Primjena Poiseuilles zakona
Čak i kada je turbulencija faktor, još uvijek možete koristiti Poiseuillesovu jednadžbu da biste dobili razumno točnu predstavu o tome kako se protok mijenja s promjerom cijevi. Imajte na umu da je navedena veličina cijevi mjera njenog promjera, a za primjenu Poiseuilles zakona potreban vam je polumjer. Polumjer je pola promjera.
Pretpostavimo da imate duljinu 2-inčne cijevi za vodu i želite znati koliko će se povećati protok ako je zamijenite sa 6-inčnom cijevi. To je promjena u radijusu od 2 inča. Pretpostavimo da je duljina cijevi i tlak konstantan. Temperatura vode također bi trebala biti konstantna, jer se viskozitet vode povećava kako se temperatura smanjuje. Ako su svi ti uvjeti ispunjeni, protok će se promijeniti za faktor 24ili 16.
Brzina protoka varira obrnuto do duljine, tako da ako udvostručite duljinu cijevi, održavajući konstantni promjer, dobit ćete otprilike pola manje vode kroz jedinicu vremena pri konstantnom tlaku i temperaturi.