Razred algebre često će zahtijevati da radite s nizovima, koji mogu biti aritmetički ili geometrijski. Aritmetičke sekvence uključivat će dobivanje pojma dodavanjem određenog broja svakom prethodnom izrazu, dok će geometrijski nizovi uključivati dobivanje pojma množenjem prethodnog izraza s fiksnim brojem. Bez obzira uključuje li vaš slijed frakcije ili ne, pronalaženje takvog niza ovisi o utvrđivanju je li niz aritmetički ili geometrijski.
Pogledajte pojmove niza i utvrdite je li aritmetička ili geometrijska. Na primjer, 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, jer svaki pojam dobivate dodavanjem 1/3 prethodnom izrazu. No, 1, 1/5, 1/25, 1/125, s druge strane, je geometrijski, jer svaki pojam dobivate množenjem prethodnog izraza s 1/5.
Napišite izraz koji opisuje n-ti pojam niza. U prvom primjeru A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Stoga, kada uključite n = 1 da biste pronašli prvi pojam serije, ustanovit ćete da je on jednak A0 + 1/3, odnosno 1/3. Kad uključite n = 2, ustanovit ćete da je jednako A1 + 1/3, ili 2/3. U drugom primjeru A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Prema tome, A1 = (1/5) ^ 0, ili 1, i A2 = (1/5) ^ 1, ili 1/5.
Upotrijebite izraz koji ste napisali u koraku 2 da odredite bilo koji proizvoljni pojam u nizu ili da napišete prvih nekoliko izraza. Na primjer, možete koristiti izraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1) za pisanje prvih 10 izraza iz niza, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1 / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 i (1/5) ^ 9, ili pronaci stoti pojam, što je (1/5) ^ 99.