Sadržaj
Jeste li ikada čuli svog učitelja ili kolege kako razgovaraju o metodi FOIL? Vjerojatno ne govore o vrsti folije koju koristite za ograde ili u kuhinji. Umjesto toga, metoda FOIL označava "prvi, vanjski, unutarnji, zadnji", mnemografski ili memorijski uređaj koji vam pomaže da zapamtite kako pomnožiti dva binoma zajedno, a to je upravo ono što radite kad uzmete kvadrat binom.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Da biste dobili kvadrat na binom, napišite množenje i pomoću metode FOIL dodajte zbrojeve prvih, vanjskih, unutarnjih i posljednjih izraza. Rezultat je kvadrat binoma.
Brzo osvježenje o kvadraturi
Prije nego što nastavite dalje, na trenutak osvježite sjećanje na ono što znači ugraditi broj, bez obzira na to je li varijabla, konstanta, polinom (što uključuje binomi) ili bilo što drugo. Kad brojite kvadrat, množite ga sami. Dakle, ako kvadrat x, imaš x × x, što se može napisati i kao x2. Ako kvadratite binom kao x + 4, imate (x + 4)2 ili kad napišete množenje, (x + 4) × (x + 4). Imajući to na umu, spremni ste primijeniti FOIL metodu za skvotanje binoma.
Ispišite množenje koje podrazumijeva operacija kvarenja. Dakle, ako je vaš izvorni problem procijenjen (y + 8)2, napišite ga kao:
(y + 8)(y + 8)
Primijenite FOIL metodu počevši s "F", što je prva rečenica svakog polinoma. U ovom su slučaju i prvi termini oba y, Kada ih množite zajedno, imate:
y2
Zatim pomnožite "O" ili vanjske pojmove svakog binoma zajedno. To je ono y iz prvog binoma i 8 iz drugog binoma, jer su na vanjskim rubovima množenja koje ste napisali. To vam ostavlja:
8_y_
Sljedeće slovo FOIL je "ja", tako da ćete pomnožiti unutarnje pojmove polinoma zajedno. To je 8 iz prvog binomnog i the y od drugog binoma, dajući vam:
8_y_
(Imajte na umu da ako klopirate polinom, izrazi "O" i "I" FOIL će uvijek biti isti.)
Posljednje slovo u FOIL-u je "L", što znači pomnožiti posljednje pojmove binoma zajedno. To je 8 iz prvog binom, a 8 iz drugog binom, što vam daje:
8 × 8 = 64
Dodajte izraze FOIL koje ste upravo izračunali zajedno; rezultat će biti kvadrat binom. U ovom slučaju pojmovi su bili y2, 8_y_, 8_y_ i 64, tako da imate:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Rezultat možete pojednostaviti dodavanjem oba izraza 8_y_, što vam daje konačni odgovor:
y2 + 16_y_ + 64