Sadržaj
Kad pismo poput , b, x ili y iskače u matematičkom izrazu, naziva se varijablom, ali stvarno je rezervirano mjesto koje predstavlja niz nepoznatih vrijednosti. Sve iste matematičke operacije možete izvoditi na varijabli koju biste izveli na poznatom broju. Ta je činjenica korisna ako se varijabla pojavi u djeliću, gdje su vam potrebni alati poput množenja, dijeljenja i otkazivanja uobičajenih faktora za pojednostavljenje frakcije.
Kombinirajte slične pojmove i u brojaču i u nazivniku ulomka. Kad prvi put započnete s rukovanjem frakcijama s varijablama, to će vam biti učinjeno. Ali kasnije ćete možda naići na "messier" frakcije poput sljedeće:
( + ) / (2_a_ - a)
Kad kombinirate slične pojmove, završite s mnogo civiliziranijom frakcijom:
2_a_ /
Ako je moguće, odvojite faktor varijable od brojača i nazivnika ulomka. Ako je varijabla faktor na oba mjesta, možete je otkazati. Razmotrite upravo pojednostavljeni ulomak:
2_a_ /
Ako na stranu skrenete, svaki put kad vidite varijablu samu sebe, za nju se podrazumijeva da ima koeficijent 1. Dakle, ovo bi se moglo napisati i kao:
2_a_ / 1_a_
Zbog čega je očiglednije da kada otkažete zajednički faktor iz brojača i nazivnika ulomka ostalo vam je sljedeće:
2/1
Što, pak, pojednostavljuje cijeli broj 2.
Što ako imate frakciju poput 3_a_ / 2? Ne možeš činiti izvan brojača i nazivnika ulomka, ali s obzirom na to da je u brojaču, možete ga tretirati kao cijeli broj. Da biste to shvatili, najprije tako napišite ulomak:
3_a_ / 2 (1)
Možete umetnuti 1 u nazivnik zahvaljujući multiplikativnom svojstvu identiteta, koji kaže da kada množite bilo koji broj sa 1, rezultat će biti originalni broj s kojim ste započeli. Dakle, uopće niste promijenili vrijednost frakcije; upravo ste to napisali malo drugačije.
Zatim razdvojite čimbenike tako:
/1 × 3/2
I pojednostaviti / 1 do , To vam daje:
× 3/2
Što se može jednostavno napisati kao miješani broj:
(3/2)
Što ako završite s neurednom frakcijom poput ove?
(b2 - 9) / (b + 3)
Na prvi pogled to nije lak način faktora b izvan brojača i nazivnika. Da, b je prisutan na oba mjesta, ali morate to uzeti u obzir čitav pojam na oba mjesta, što bi vam donijelo ravnomjerniji meser b(b - 9/b) u brojniku i b(1 + 3/b) u nazivniku. To je ćorsokak.
Ali ako ste obraćali pažnju na svojim drugim lekcijama, mogli biste primijetiti da se brojnik zapravo može prepisati kao (b2 - 32), također poznat kao "razlika kvadrata", jer oduzimate jedan kvadratni broj od drugog broja kvadrata. A tu je posebna formula koju možete zapamtiti da utvrdite razliku kvadrata. Pomoću te formule brojčar možete prepisati na sljedeći način:
(b - 3)(b + 3)
A sada, pogledajte ovo u zaključku cijele frakcije:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Zahvaljujući toj standardnoj formuli koju ste memorirali ili pogledali, sada imate identičan faktor (b + 3) i u brojniku i u nazivniku vaše frakcije. Nakon što otkažete taj faktor, ostat ćete sa sljedećim dijelom:
(b - 3) / 1
Što pojednostavljuje jednostavno:
(b - 3)