Sadržaj
- Mehanička prednost
- Zakon očuvanja energije
- Diferencijalna remenica
- Newtonov drugi zakon
- Više visećih blokova
Nekoliko zanimljivih situacija može se postaviti pomoću remenica kako bi se studentima testiralo razumijevanje Newtonovog drugog zakona kretanja, zakona očuvanja energije i definicije rada u fizici. Jedna posebno poučna situacija može se naći iz onoga što se naziva diferencijalni remen, uobičajeni alat koji se koristi u mehaničarskim trgovinama za dizanje teških tereta.
Mehanička prednost
Kao i kod poluge, povećavanje udaljenosti na koju se vrši sila, u odnosu na udaljenost koja se podiže, povećava mehaničku prednost ili polugu. Pretpostavimo da se koriste dva bloka remenica. Jedna se pričvršćuje na teret; jedna se nadovezuje na potporu. Ako se teret treba podići X jedinica, tada se i donji blok remenice moraju dizati X jedinice. Gore remenica ne pomiče se ni gore ni dolje. Prema tome, udaljenost između dva remenica mora skratiti X jedinica. Duljine crta zavoja između dva remenica moraju svaki kratiti X jedinice. Ako postoji Y takvih vodova, tada izvlakač mora povući X --- Y jedinice za podizanje X jedinica tereta. Dakle, potrebna sila je 1 / Y veća od težine tereta. Mehanička prednost kaže se Y: 1.
Zakon očuvanja energije
To korištenje je rezultat zakona očuvanja energije. Podsjetimo da je rad oblik energije. Pod radom podrazumijevamo definiciju fizike: sila koja se primjenjuje na vremenski razmak opterećenja preko kojeg se teret pomiče silom. Dakle, ako je opterećenje Z Newtons, energija koja je potrebna da se on podigne X jedinice mora biti jednak radu koji provodi izvlakač. Drugim riječima, Z --- X mora biti jednaka (sila koju aplicira izvlakač) --- XY. Prema tome, sila koju moler izvodi je Z / Y.
Diferencijalna remenica
Zanimljiva jednadžba nastaje kada liniju napravite kontinuiranom petljom, a blok koji visi s nosača ima dva remenica, jedan malo manji od drugog. Pretpostavimo i da su dva remenica u bloku spojena tako da se okreću zajedno. Nazovite radijuse remenica "R" i "r", gdje je R> r.
Ako izvlakač izvuče dovoljno crta za okretanje fiksnih remenica kroz jednu rotaciju, izvukao je 2πR crte. Veća remenica je tada preuzela 2πR linije od podupiranja tereta. Manji remenčić zakretao se u istom smjeru puštajući 2πr linije do tereta. Dakle, opterećenje raste 2πR-2πr. Mehanička prednost je udaljenost koja se povlači podijeljena s pređenom udaljenošću, ili 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Ako se radijusi razlikuju za samo 2 posto, mehanička prednost je ogromnih 50 do 1.
Takav remenčić naziva se diferencijalna remenica. To je uobičajeno učvršćenje u autoservisima. Ima zanimljivo svojstvo da crta koju vučnica vuče može visiti labavo dok se teret drži nagore, jer uvijek postoji dovoljno trenja da ga suprotne sile na dva remenica sprečavaju da se okrene.
Newtonov drugi zakon
Pretpostavimo da su dva bloka povezana, a jedan, nazovimo ga M1, visi o remenici. Koliko brzo će ubrzati? Newtonov drugi zakon odnosi silu i ubrzanje: F = ma. Masa dvaju blokova je poznata (M1 + M2). Ubrzanje nije poznato. Sila je poznata iz gravitacijskog povlačenja na M1: F = ma = M1 --- g, gdje je g gravitacijsko ubrzanje na površini Zemlje.
Imajte na umu da će se M1 i M2 ubrzavati zajedno. Pronalaženje njihovog ubrzanja, a, sada je samo stvar zamjene u formulu F = ma: M1 --- g = (M1 + M2) a. Naravno, ako je trenje između M2 i tablice jedna od sila kojoj se F = M1 --- g mora suprotstaviti, tada se ta sila lako dodaje i na desnu stranu jednadžbe, prije ubrzanja, a, je riješen za.
Više visećih blokova
Što ako oba bloka vise? Tada na lijevoj strani jednadžbe postoje dva pridoda umjesto samo jednog. Lakša će putovati u suprotnom smjeru od rezultirajuće sile, jer veća masa određuje smjer dvosmjernog sustava; stoga gravitacijsku silu na manju masu treba oduzeti. Pretpostavimo da je M2> M1. Tada se lijeva strana gore mijenja iz M1 --- g u M2 --- g-M1 --- g. Desna ruka ostaje ista: (M1 + M2) a. Ubrzanje, a, tada se aritmetički rješava trivijalno.