Sadržaj
Doista postoje dvije osnovne jednadžbe povećavanja: jednadžba leće i jednadžba povećala. Oba su potrebna za izračunavanje uvećanja objekta konveksnom lećom. Jednadžba objektiva odnosi žarišnu duljinu, određenu oblikom leće, na udaljenosti između objekta, leće i projicirane slike. Jednadžba povećala odnosi se na visine i udaljenosti objekata i slika i definira M, povećalo. Obje jednadžbe imaju nekoliko oblika.
Jednadžba leće
Jednadžba leće kaže 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, gdje je f žarišna dulina leće, Do je udaljenost od objekta do leće, a Di je udaljenost od objektiva do projiciranog fokusa slika. Ovaj oblik jednadžbe leće stvara algebarsko izravnavajuća rješenja za tri varijable tri računalno korisnija oblika. Ti su oblici f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) i Di = (Do * f) / (Do - f). Ova su tri oblika mnogo jednostavnija za upotrebu ako imate dvije od varijabli i trebate izračunati treću varijablu. Jednadžba objektiva ne samo da vam govori koliko će slika biti udaljena od objekta i leće, već vam može reći i kakvu leću koristite ako znate udaljenost.
Jednadžba povećala
Jednadžba povećala kaže da je M = Hi / Ho = - Di / Do, gdje je M povećanje, Hi je visina slike, Ho je visina objekta, Di je udaljenost od leće do slike i Do je udaljenost objekta od leće. Znak minus označava činjenicu da će slika biti obrnuta. Dva znaka jednake znače da postoje tri neposredna oblika (i još četiri ako zanemarite M i odlučite se za četiri druge varijable), naime M = Hi / Ho, M = - Di / Do i Hi / Ho = - Di / Do.
Korištenje jednadžbi
Jednadžba leće može vam reći koju leću koristite ako znate prijeđene udaljenosti. Na primjer, ako kamera snima 10 stopa i projicira se na film udaljen 6 inča, žarišna duljina objektiva bi trebala biti f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, zaokružena na tri mjesta da se podudaraju s točnošću ulaznih parametara. Pomoću izravnog rasporeda jednog od oblika jednadžbe povećavanja, možemo izračunati veličinu slike objekta na filmu kamere. Bok = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Slika na filmu bit će 1/20 veličine slike koju fotografira. Znak minus označava da će se slika preokrenuti.