Sadržaj
Kad prvi put započnete s izračunavanjem površine, dobivate jednostavne oblike koji imaju jasno definirane formule za pronalaženje njihovog područja, na primjer, krugove, trokut, kvadrat i pravokutnik. Ali što se događa kad ste suočeni s oblikom koji se lako ne uklapa u te kategorije? Dok ne uđete u hrabri novi svijet računalih integrala, najbolji način pronalaska područja nepravilnih oblika je podjelom na oblike koje ste već poznavali.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Najjednostavniji način izračunavanja područja nepravilnog oblika je podijeliti ga u poznate oblike, izračunati površinu poznatih oblika, a zatim zbrojiti te proračune površine kako bi dobili područje nepravilnog oblika koji čine.
Prikupite formule područja za oblike koje ste već upoznali. Najčešći oblici i njihove formule uključuju:
Površina kvadrata ili pravokutnika = l × w (gdje l je duljina i w je širina)
Površina trokuta = 1/2 (b × h) (gdje b je baza trokuta i h je okomita visina)
Površina paralelograma = b × h (gdje b je baza paralelograma i h je okomita visina)
Površina kruga = π_r_2 (gdje r je polumjer kruga)
Upotrijebite maštu da biste nepravilni oblik podijelili na više poznate oblike. Ponekad izvlačenje oblika, zatim dodavanje linija za pododjeljke, pomaže vam da ga vizualizirate i pratite odgovarajuće mjere za svaku dimenziju. Na primjer, zamislite da morate pronaći područje petostranog oblika koji nije šesterokut, ali ima tri okomite strane nasuprot "točki". Uz malo razmišljanja, možete to podijeliti u pravokutnik koji se naslanja na trokut, a trokut tvori "točku" oblika.
Za dimenzije koje trebate izračunati površinu svakog podijeljenog oblika, pogledajte formule vašeg područja. U tom slučaju trebat će vam osnovna i okomita visina trokuta te duljina i širina (ili dvije susjedne strane) pravokutnika. Ako radite matematički problem u školi, vjerojatno ćete dobiti barem neka od tih mjerenja i možda ćete morati koristiti neku osnovnu algebru ili geometriju da biste pronašli bilo koja nedostajuća mjerenja. Ako radite u stvarnom svijetu, možda ćete moći ispuniti neke dimenzije fizičkim mjerenjem.
Ispunite dimenzije u formulu područja za svaki podijeljeni oblik. Na primjer, ako trokut ima bazu od 6 inča i vertikalnu visinu od 3 inča, njegova je površinska formula:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 inča) = 1/2 (18 in2) = 9 in2
Ako pravokutnik ima duljinu od 6 inča (koja je ujedno i strana koja čini bazu trokuta) i visinu od 4 inča, njegova je površinska formula:
l × w = 6 in × 4 in = 24 in2
Savjet
Dodajte područja podijeljenih oblika; ukupno je područje nepravilnog oblika s kojim ste započeli. Za zaključak ovog primjera, površina trokuta je 9 in2, a površina pravokutnika je 24 inča2, Dakle, vaša ukupna površina je:
9 in2 + 24 in2 = 33 inča2