Sadržaj
- TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
- Prijateljski brojevi
- Igra za sakrivanje broja kompatibilnih brojeva
- Brojevi kompatibilni brojevi
- Dijelovi 10 i 20
- Postaju samostalni rješavači problema
U matematici u trećem razredu učitelji uglavnom ističu kompatibilne brojeve sabiranjem i oduzimanjem. Kompatibilni brojevi su brojevi s kojima je mentalno lako raditi, poput dijelova 10. Učenici koji pamte 8 + 2 = 10 lakše mogu zaključiti da je 10 - 2 = 8. U trećem razredu učenici također mogu brzo odgovoriti na 80 + 20 ili 100 - 20 prepoznavanjem kompatibilnih brojeva.
TL; DR (Predugo; nisam pročitao)
Kompatibilni brojevi omogućuju učenicima da brzo izvedu mentalnu matematiku i služe kao sastavni blok za apstraktno rezonovanje. Učenici počinju razvijati ovu vještinu u vrtiću dijelovima jednostavnih brojeva i dodaju druga znanja tijekom godina, uključujući dijelove 10, dijelove 20 i brojeve referentnih vrijednosti.
Prijateljski brojevi
Kompatibilni brojevi su "prijateljski brojevi" koji omogućuju brže rješavanje problema. Do petog razreda učenici mogu pronaći koje će prijateljske brojeve koristiti za procjenu odgovora na pitanja poput 2.012 ÷ 98. Oni koji razumiju procjenu koriste 2.000 ÷ 100 za približni odgovor. Kada učenik razumije dijelove svakog broja od 1 do 20, to znanje postaje prijateljski pomagač kada se suoči s rješavanjem složenijih pitanja poput 33 + 16.
Igra za sakrivanje broja kompatibilnih brojeva
Vještina prepoznavanja kompatibilnih brojeva započinje u vrtiću ili ranije dok djeca uče dijelove brojeva u rasponu od 3 (1 + 1+ 1 ili 1 + 2) do 10. Čest način učenja kompatibilnih dijelova malog broja u vrtiću i prvom razredu je igrati "igru skrivanja". Nakon što je pokazao šest kockica, igrač ih drži iza leđa, izvadi dvije i pita drugog igrača koliko je "skrivenih".
Brojevi kompatibilni brojevi
Brojevi usporednih vrijednosti drugi su oblik kompatibilnih brojeva koje trećerazredni učenici trebaju znati. Ovi brojevi završavaju ili sa 0 ili 5 i znatno olakšavaju postupak procjene; na primjer, učenici mogu koristiti 25 + 75 za približni zbroj 27 + 73. Upotreba mentalne matematike za izračunavanje razumnog odgovora na "koliko će velika" biti zbroj ili razlika pokazuje razvoj iste vještine koju odrasli koriste u situacijama poput procjene da li je prihod dovoljan za plaćanje računa.
Dijelovi 10 i 20
Trećerazredni učenici obično mogu brzo odgovoriti na pitanja koja se odnose na referentne brojeve, kao što je razlika pri oduzimanju 20 od 40. Međutim, oni se mogu posrnuti prilikom izračuna odgovora koji se odnose na dijelove 10 koji nisu zapamtili, kao što su 40 - 26. Čak i ako studenti razumiju da je potrebno trgovati desetkom, tako da oni stupac postanu 10 - 6, njihovo razmišljanje može usporiti ako nisu zapamtili da 4 dovršava 6 da bi napravili 10. Slično tome, ako se automatski ne sjećaju da je 6 + 4 = 10, oni će sporije izračunati 16 + 4, činjenicu da je dio-20.
Postaju samostalni rješavači problema
Razumijevanje kompatibilnih brojeva alat je koji pomaže učenicima da postanu brzi, neovisni rješavatelji problema koji ne trebaju moliti prijatelje za pomoć. To je i veliki korak ka apstraktnom, a ne konkretnom razmišljanju. Umjesto da se za modeliranje odgovora ovise o konkretnim objektima zvanim manipulativni (brojila, povezivanje kocke i osnovni-10 blokova), studenti se oslanjaju na automatsko znanje o načinu funkcioniranja brojevnog sustava.