Sadržaj
Euklidska udaljenost vjerojatno je teže izgovoriti nego što je izračunati. Euklidska udaljenost odnosi se na udaljenost između dviju točaka. Te točke mogu biti u različitom dimenzionalnom prostoru i predstavljene su različitim oblicima koordinata. U jednodimenzionalnom prostoru točke su upravo na ravnoj brojčanoj liniji. U dvodimenzionalnom prostoru koordinate su date kao točke na osi x i y, a u trodimenzionalnom prostoru koriste se x-, y- i z-osi. Pronalaženje euklidske udaljenosti između točaka ovisi o posebnom dimenzionalnom prostoru u kojem se nalaze.
Jednodimenzionalna
Oduzeti jednu točku na liniji broja od druge; redoslijed oduzimanja nije važan. Na primjer, jedan broj je 8, a drugi je -3. Oduzimanje 8 od -3 jednako je -11.
Izračunajte apsolutnu vrijednost razlike. Da biste izračunali apsolutnu vrijednost, uvrstite broj. Za ovaj primjer, -11 kvadrata je jednako 121.
Izračunajte kvadratni korijen tog broja da biste dovršili izračunavanje apsolutne vrijednosti. Za ovaj primjer, kvadratni korijen od 121 iznosi 11. Udaljenost između dviju točaka iznosi 11.
Dvodimenzionalan
Odužite x- i y-koordinate prve točke od x- i y-koordinata druge točke. Na primjer, koordinate prve točke su (2, 4), a koordinate druge točke su (-3, 8). Oduzimanje prve x-koordinate 2 od druge x-koordinate -3 rezultira u -5. Oduzimanje prve y koordinate 4 od druge y-koordinate 8 jednake je 4.
Uklonite razliku x-koordinata i uglazbite razliku y-koordinata. U ovom primjeru, razlika x koordinata je -5, a -5 kvadrata 25, a razlika y koordinata je 4, a 4 kvadrata 16.
Dodajte kvadrate, a zatim uzmite kvadratni korijen tog zbroja da biste pronašli udaljenost. Za ovaj primjer, 25 dodano u 16 je 41, a kvadratni korijen 41 je 6,403. (Ovo je pitagorejska teorema na djelu; nalazite vrijednost hipotenuze koja potiče od ukupne duljine izražene u x ukupnom širinom izraženom u y.)
Trodimenzionalni
Odužite x-, y- i z-koordinate prve točke od x-, y- i z-koordinate druge točke. Na primjer, točke su (3, 6, 5) i (7, -5, 1). Oduzimanje prvih točaka x-koordinata od drugih točaka x-koordinata daje 7 minus 3 jednako 4. Oduzimanje prvih točaka y-koordinata, od ostalih točaka y-koordinata, rezultat je -5 minus 6 jednak je -11. Oduzimanje prvih točaka z-koordinate od ostalih točaka z-koordinata rezultira u 1 minus 5 jednako -4.
Kvadrati svaku od razlika u koordinatama. Kvadrat razlika x-koordinata od 4 jednak je 16. Kvadrat razlike y-koordinata -11 jednak je 121. Kvadrat razlike z-koordinata od -4 jednak je 16.
Dodajte tri kvadrata, a zatim izračunajte kvadratni korijen zbroja da biste pronašli udaljenost. Za ovaj primjer, 16 dodano 121 dodano je 16 jednako 153, a kvadratni korijen 153 je 12.369.