Sadržaj
U geometrijskom nizu svaki se niz u nizu brojeva množi prethodnom vrijednošću s fiksnim faktorom. Ako je prvi broj u nizu "a", a faktor je "f", niz bi bio a, af, af ^ 2, af ^ 3 i tako dalje. Omjer između bilo koja dva susjedna broja dat će faktor. Na primjer, u serijama 2, 4, 8, 16 ... faktor je 16/8 ili 8/4 = 2. Dani geometrijski niz definiran je prvim pojmom i faktorom omjera, a oni se mogu izračunati ako daju vam dovoljno podataka o tom slijedu.
Zapišite podatke koji su vam dati o nizu. Možda ćete dobiti prvi izraz u nizu ("a") i jedan ili više uzastopnih brojeva u nizu. Na primjer, prvi pojam može biti 1, a sljedeći termin 2. Ili vam može biti dodan bilo koji broj u progresiji, njegov položaj u slijedu i faktor omjera ("f"). Primjer bi bio da je drugi broj u nizu 6, a faktor 2.
Podijelite prvi izraz, a, na drugi broj u nizu, kada su to podaci koje ste dobili. Tako ćete dobiti faktor omjera, f, za redoslijed. U primjeru progresije koji počinje s 1,2, faktor bi bio jednak 2/1 = 2. Slijed je zatim definiran kao sukcesija pojmova u kojima je svaki pojam jednak (a), a n pozicija pojma. Dakle, četvrti pojam u primjeru bio bi (1) ili 8. Sam slijed bi bio 1, 2, 4, 8, 16 ...
Izračunajte prvi izraz u nizu koristeći formulu a = t /, u slučajevima kada vam je dodijeljen jedan broj, t, i njegov položaj u nizu, n, kao i faktor. Dakle, ako je drugi pojam u nizu (pri n = 2) 6, a f = 2, a = 6 / = 3. Sada imate prvi izraz, 3 i faktor 2, koji definiraju niz, može zapisati niz kao 3, 6, 12, 24 ...