Sadržaj
- Dodavanje neispravnih frakcija
- Oduzimanje neispravnih frakcija
- Dodavanje miješanih brojeva s nepravilnim frakcijama
Izraz "nepravilan ulomak" znači da je brojač (gornji broj ulomka) veći od nazivnika (donji broj ulomka). Nepravilni ulomci zapravo su pomiješani brojevi u maski, tako da će posljednji korak vašeg matematičkog problema biti pretvaranje tog nepravilnog udjela u miješan broj. Ali ako i dalje izvodite operacije poput zbrajanja i oduzimanja, za sada je najlakše ostaviti brojeve u nepravilnom obliku.
Dodavanje neispravnih frakcija
Proces dodavanja nepravilnih frakcija djeluje potpuno isto kao i postupak za dodavanje ispravnih frakcija. (U pravilnom udjelu, brojnik je manji od nazivnika.)
Započnite osiguravanjem da oba frakcije s kojima imate posla imaju isti nazivnik. Ako nemaju isti nazivnik, morat ćete pretvoriti jedan ili oba ulomka u novi nazivnik, tako da se podudaraju.
Na primjer, ako od vas zatraži da dodate frakcije 5/4 i 13/12, nemaju isti nazivnik. Ali ako imate oštre oči, mogli biste primijetiti da je 4 × 3 = 12. Ne možete množiti nazivnik 5/4 sa 3 da biste ga pretvorili u broj 12, jer bi to promijenilo vrijednost udjela. Ali možete pomnožiti ulomak sa 3/3, što je samo još jedan način pisanja 1. To ga mijenja u novi nazivnik bez promjene njegove vrijednosti:
(5/4) × (3/3) = 15/12
Sada imate dva ulomaka s istim nazivnikom: 15/12 i 13/12.
Nakon što imate dva ulomaka s istim nazivnikom, jednostavno možete dodati brojevnike, a zatim odgovor upisati na isti nazivnik. Da biste nastavili primjer, da biste dodali nepravilne ulomke 15/12 i 13/12, najprije dodajte brojevnike:
15 + 13 = 28
Zatim upišite odgovor na isti nazivnik:
28/12
Ili da napišete na drugi način, 15/12 + 13/12 = 28/12.
Ako je vaš odgovor iz prethodnog koraka već najniži, možete razmotriti problem koji je učinjen. Ali ako možete dodatno pojednostaviti rezultat, trebali biste - a budući da imate posla s barem jednim nepropisnim djelom, odgovor ćete također moći pretvoriti u mješoviti broj. U ovom slučaju možete učiniti oboje. Započnite s identificiranjem zajedničkih čimbenika u brojaču i nazivniku, a zatim ih poništavajte:
28/12 = 7(4)/3(4) = 7/3
(Četiri je čest faktor i u brojaču i u nazivniku; ako poništete taj rezultat, dobivate rezultat 7/3.)
Zatim pretvorite nepravilan ulomak u mješoviti broj izvodeći podjelu naznačenu ulomkom: 7 ÷ 3. Ali ne biste trebali podijeliti sve do decimalnih mjesta; umjesto toga, zaustavite se kada imate rezultat od cijelog broja i ostatak. U ovom slučaju 7 ÷ 3 = 2 r1, ili dva s ostatkom 1.
Cijeli broj napišite sami - 2 - nakon čega slijedi ulomak s ostatkom kao brojač i nazivnik koji ste imali - u ovom slučaju 3 - kao nazivnik još. Zaključno, imate odgovor s miješanim brojem 2 1/3.
Oduzimanje neispravnih frakcija
Za oduzimanje nepravilnih ulomaka koristite iste korake kao i dodavanje. Razmotrimo još jedan primjer:
6/4 - 5/4
U ovom slučaju oba ulomka već imaju isti nazivnik, tako da možete prijeći na sljedeći korak.
Oduzmi jedno od drugog brojeve kao što su bili izvorno usmjereni, a potom napiši odgovor preko istog brojača s kojim su oba frakcije posla. Imajte na umu da, iako redoslijed vaših brojeva nije važan za sabiranje, ima veze s oduzimanjem - pa nemojte mijenjati brojeve okolo. U ovom slučaju imate:
6 - 5 = 1
Pisanje da preko vašeg nazivnika daje odgovor na:
1/4
U ovom slučaju je vaš odgovor - 1/4 - već najniži, tako da ne možete smanjiti ili pojednostaviti ga. A zato što više nije nepravilna frakcija, ne možete ga pretvoriti u miješani broj. Dakle, sve što morate učiniti da biste riješili problem je da jasno napišete svoj odgovor:
6/4 - 5/4 = 1/4
Dodavanje miješanih brojeva s nepravilnim frakcijama
Ako se od vas traži da dodate miješane brojeve zajedno ili dodate miješani broj u ulomak, najlakša metoda je gotovo uvijek pretvoriti miješani broj u frakciju; to olakšava manipulaciju. Na primjer, ako od vas traži da dodate 2 1/6 + 8/6, prvo pomnožite cijeli dio broja 2 1/6 sa 6/6 da biste ga pretvorili u oblik frakcije:
2 × 6/6 = 12/6
Ne zaboravite dodati dodatnih 1/6 od miješanog broja:
12/6 + 1/6 = 13/6
Sada vaš izvorni problem postaje 13/6 + 8/6. Budući da oba ulomka imaju isti nazivnik, možete ići naprijed i dodati brojevnike, a zatim napisati odgovor preko postojećeg nazivnika:
13/6 + 8/6 = 21/6
Iako vam neki učitelji mogu dopustiti da odgovor ostavite u ovom obliku, uvijek je dobra praksa da pretvorite odgovor u miješan broj:
3 3/6
A zatim, pomoću očiju orlova, vjerojatno ste već uočili da možete otkazati faktore kako biste pojednostavili ulomak 3/6 do 1/2, što vam daje konačni odgovor o:
2 1/6 + 8/6 = 3 1/2